CST学习笔记——求解器

最新推荐文章于 2025-06-04 11:50:48 发布

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一、概览

多种时域/频域全波算法和高频算法求解器：

时域求解器 (Time Domain Solver)
频域求解器 (Frequency Domain Solver)
本征模求解器 (Eigenmode Solver)
积分方程求解器 (Integral Equation Solver)
高频渐近求解器 (Asymptotic Solver)
多层平面矩量法求解器 (Multilayer Solver)

二、基本概念

1. 电尺寸的概念、分类

（1）定义公式

电尺寸 = 物体几何尺寸 / 波长

        示例：4.5m轿车在1GHz时电尺寸=15λ，3GHz时=45λ。
        示例计算过程：
                λ=C/f=(3*10^8)/(1*10^9)=0.3m,4.5/0.3=15个波长。
                λ=C/f=(3*10^8)/(3*10^9)=0.1m,4.5/0.1=15个波长。

（2）尺寸分类

2. 计算电磁学的分类

（1）全波算法

①直接求解麦克斯韦积分或微分方程，场区和源区均要划分网格

        ②分类：
                时域算法（FDTD/FIT）：内存∝N
                频域算法（FEM/MoM）：内存∝N²~N³

③应用于 电尺寸较小 的模型

（2）高频算法

基于格林函数，仅源区要划分网格

（3）区别

在相同的给定计算机硬件资源条件下，全波算法有其能够仿真的最大电尺寸限制，即只能仿真分析小于其电尺寸的模型；高频算法有其能够仿真的最小电尺寸限制，即只能仿真分析大于其电尺寸的模型。

3.常用的电磁仿真算法

（1）全波算法（精确算法）

有限差分法 (FDM)、有限积分法 (FIT)、传输线矩阵法(TLM)、有限元法 (FEM)、矩量法(MoM)、边界元法(BEM)

（2）高频渐进算法（近似算法）

物理光学法(PO)、弹跳射线法(SBR)

4.算法比较

（1）一般地，FDM、FIT、TLM使用六面体体分割网格；FEM使用四面体体分割网格；MoM、BEM则使用三角面元面分割网格。
（2）常用的基于FDM、FIT、TLM的均是时域算法；基于FEM、MoM、BEM的则均是频域算法。（3）网格数为N，CPU和内存需求满足如下关系：FDM、FIT和TLM正比于 $N^{1}$ ，FEM正比于 $N^{2}$ ，MoM和BEM则为 $N^{3}$ 。（N的次数越高，占用内存越多）
（4）在相同仿真精度和给定计算机硬件资源下，对于电小问题优选MoM和BEM，对于电中则选FEM，对于电大选择FDM、FIT、TLM最可取，而对于超电大，则只能选取高频算法。
（5）做电磁仿真的工程师必须清楚地知道这一点：没有万能的算法，只有适合于你特定问题的最佳的算法。

三、求解器简介

1.分类

（1）时域求解器——Time Domain Solver

①分为瞬态时域求解器（Transient solver）和TLM时域求解器（TLM solver）两种类型
②瞬态时域求解器采用有限积分法(FIT)，是CST微波工作室历史最悠久的核心求解器，其功能强大、应用范围广，广泛应用于各类微波器件和天线问题的设计分析

③TLM时域求解器采用传输线矩阵法（TLM）这一新的算法，主要用于电磁兼容和电磁干扰（EMC/EMI）应用和天线布局问题

（2）频域求解器——Frequency Domain Solver

①频率求解器也是CST微波工作室中常用求解器，有频域有限积分法和频域有限元法两种算法，二者之间推荐用户使用频域有限元法

②和瞬态时域求解器相同，频域有限元求解器也广泛应用于各类微波器件和天线问题的设计分析

（3）本征模求解器——Eigenmode Solver

①本征模求解器用来计算封闭器件内的谐振场分布，CST微波工作室提供了AKS和JDM两种算法的本征模求解器
②主要应用于强谐振结构、腔体、窄带等问题的分析

（4）积分方程求解器——Integral Equation Solver

积分方程求解器是CST较新引入的求解器（2006版引入），其采用多层快速多极子法（MLFMM），主要用于求解电大尺寸的结构辐射和散射问题，可分析的结构尺寸可以达到几十至几百个波长，应用范围包含天线辐射、多天线的EMC/互扰分析、天线布局优化和目标物体的RCS研究

（5）高频渐近求解器——Asymptotic Solver

高频渐近求解器是在CST2010版引入的，主要用来仿真电尺寸超出积分求解器的仿真范围的模型。高频渐近求解器采用的算法是弹跳射线法SBR（Shooting Bouncing Ray），属于物理光学算法中的一种。它可以极其高效地仿真电尺寸高达成千上万个波长的器件

（6）多层平面矩量法求解器 (Multilayer Solver)

该求解器是在2012版CST微波工作室引入的，专用于多层平面结构的矩量法求解器。该求解器支持开放辐射边界条件，自动进行边缘处网格加密，自动进行端口的去散处理。叠层结构可以直接从三维结构获得，可以不是严格的平面结构。特别适用于平面微带天线、平面结构滤波器、微波毫米波集成电路（MMIC）、低温共烧陶瓷（LTCC）电路以及平面馈电网络的仿真设计。

2.小结

        （1）核心求解器：时域瞬态求解器、频域有限元求解器、本征模求解器（这三个求解器只适合中小尺寸模型）。
        （2）积分方程求解器：2006版引入，用于分析电中/电大尺寸结构的辐射和散射问题。
（3）高频渐进求解器：2010版引入，主要用来仿真电尺寸超出积分求解器的仿真范围的模型。
        （4）多层平面矩量法求解器：2012版引入，专用于多层平面结构的矩量法求解器。

四、核心求解器

1.时域求解器——Time Domain Solver

（1）时域求解器——详细介绍

        ①时域求解器是CST微波工作室中的核心求解器，其历史最悠久、应用范围最广。时域求解器对时域信号采用离散傅里叶变换（DFT），可一次仿真计算得到整个宽带的S参数和选定频率的场分布
        ②广泛应用于各类微波无源器件、天线、天线阵列、RCS和SAR的仿真设计与计算分析
        ③时域仿真器有两种类型：采用有限积分法的瞬态时域仿真器和采用传输线矩阵法的TLM时域仿真器，CST传统意义上的时域仿真器是指前者

（2）时域求解器——相关设置

（一）Mesh Type

①Hexahedral—采用有限积分法的瞬态时域求解器
②Hexahedral TLM—采用传输矩阵法的TLM时域求解器

（二）Accuracy

①用于设置求解精度
②瞬态时域求解器以1W功率的高斯脉冲信号对结构进行激励，当信号能量衰减到趋于零时，分析结果。其中，结束时的能量和激励信号能量之比，再转化为10lg就是在此处Accuracy项设置的值，即 $Accuracy=10lg\frac{P_{s}}{P_{in}}$ ,，其中 $P_{in}=1W$ ， $Accuracy=-30$ ,可以求得 $P_{s}=0.001$ ，即当信号能量衰减到0.001W时，分析结束。
③影响仿真分析的时间和求解精度。Accuracy越小，求解精度越高，分析时间越长。

（三）Source Type和Mode

设置要分析的端口和模式

（四）S-parameter setting

设置S参数的归一化阻抗和互易性

（五）Adaptive mesh refinement

设置自适应网格剖分，提高分析结果的准确度，通常勾选该项

（六）Sensitivity analysis

敏感度分析，分析现实总存在的制造工艺等各种误差对器件性能的影响

（七）右侧按钮功能

        Start——运行仿真分析
        Optimizer——打开优化设计对话框，进行优化设计
        Par. Sweep——打开参数扫描分析对话框，进行参数扫描分析的相关设置
        Acceleration——GPU加速、以及分布式计算的设置
        Specials——仿真器的一些特殊设置
        Simplify Model——模型的一些简化设置
        Apply——保存/应用当前设置
        Close——关闭对话框
        Help——打开帮助文档

2.频域求解器——Frequency Domain Solver

（1）频域求解器——详细介绍

频域求解器也是CST微波工作室中的核心求解器之一，广泛应用于各类微波无源器件、天线、天线阵列、RCS和SAR的仿真设计与计算分析。

频率求解器有三种求解算法：

①General Purpose——通用求解器（最常用）
                与时域求解器相对应，是最常用的频域求解器
                同时支持六面体网格（有限积分法频域算法）和四面体网格（有限元法频域算法），通常使用四面体网格（有限元法频域算法）
        ②Resonant: Fast S-Parameter
                专门针对诸如滤波器之类的强谐振结构的分析，只计算S参数而不给出任何场
        ③Resonant: S-Parameter, Field
                专门针对诸如滤波器之类的强谐振结构的分析，不仅计算S参数还计算场

（2）频域求解器——相关设置

（一）Method

        ①General Purpose——通用求解器
        ②Resonant: Fast S-Parameter
        ③Resonant: S-Parameter, Field

（二）Mesh Type

Tetrahedral（四面体网格）——采用有限元法的频域求解器
Hexahedral（六面体网格）——采用有限积分法的频域求解器

（三）Source Type, Mode

设置要分析的端口和模式

（四）S-parameter setting

设置归一化阻抗

（五）Frequency Samples

①在频域分析时，设置需要分析的的频点数以得到整个频带内的性能
②Monitors—设置要计算场分布的频点
③Single、Automatic（一般用这个）、Equidistant、Logarithmic：设置频点分布类型

3.本征模求解器——Eigenmode Solver

（1）本征模求解器——详细介绍

①本征模求解器主要用来计算封闭器件内的场分布，例如谐振腔体的分析。可以用子分析给出封闭结构器件的谐振频率、谐振频率处对应的场，以及Q值。
②CST微波工作室提供两种不同的本征模求解器：AKS和JDM
JDM求解器更加稳定，但是计算多个模式时，AKS求解器更加快速。所以，计算模式较少时推荐使用JDM求解器，计算模式较多时推荐使用AKS求解器
③对于本征模求解器，在建模和分析时是不需要定义激励端口的，前两个都需要定义至少一个激励端口，才可运行仿真

（2）本征模求解器——相关设置

（一）Mesh Type

①Tetrahedral Mesh（四边形网格）— 采用有限元算法
②Hexahedral Mesh （六边形网格）— 采用有限积分算法

（二）Method（Hexahedral Mesh 有效）

依据模式数选择求解器类型：
①JDM——有耗问题、模式数较少的无耗问题
②AKS——模式数较多的无耗问题

（三）Modes

计算的前N个模式。对于AKS求解器，一般指定比实际需要的模式多的模式个数会比较好

（四）Q-factor calculation

计算Q值和损耗材料的处理

五、总结

1.瞬态时域求解器应用最广泛，多数情况下都可以选择该求解器，尤其对于宽带问题，仿真分析速度较快
2.通用频域求解器与瞬态时域求解器相当，对于窄带强谐振问题，使用该求解器分析速度比时域求解器要快
3.封闭结构的谐振问题分析，通常需要使用本征模求解器