跳跃表-skiplist

前序

现在有一组数据，

然后要从这组数组中找到某个数，比如要查找数7，一般来说，逐个逐个来查找的话，那么时间复杂度就是O(n)，

当n的数量达到上百万，或上千万时，那性能是非常差的，在我们系统中是不能接受的。

也许我们想到了hash，平衡二叉树结构来提高性能，今天我们来讲另一个结构：跳跃表-skiplist。

比如二叉树，它会提取一些节点作为树的根节点，当然这里树指整棵树也指树的子树，类似地，我们跳跃表也可以提取出一些关键节点出来，

像上图，我们提取1，5，11节点出来，则这里跳跃表的最大层次高度为2。

再用上面的例子，那我们查找7的话，如何查找？

查找

我们从最大高度的开始找起，首先从1节点开始，7比1大，则找1的下一个节点，从1节点的最高高度找到它的下一个节点节点5（如果7比最高高度的下一节点数少，则从1节点的最高高度往下降一高度的下一节点比较），7比5大，则在当前高度，打5的下一节点11，7比11小，则5的高度降小一级，找5的0高度的下一节点9，7比9小，则结束了，没有找到。

路径为：（1）->（5）->（9）

跳跃表通过关键节点的比较，和跳跃表高度的下一节点比较，时间复杂度为O(log2(n)。空间复杂度为O(2n)。

添加

现我们需要添加元素时，比如添加12，17：

添加到跳跃表后，

新的元素添加到跳跃表后，是否需要提取出新的关键节点，通过抛硬币，正面则提取关键节点，是否提取关键节点，可参照的说明Skip_list。

再提取

删除

删除节点则移除相关节点，相关的下一节点也移除，添加和删除节点，跳跃表维护比较简单，不像红黑树需要重新维护红黑树平衡，左旋，右旋，变色等等操作。

skip list:

https://en.wikipedia.org/wiki/Skip_list