52、整合溯因推理与约束优化

整合溯因推理与约束优化

1. 背景与动机

在实际应用中，需要将溯因推理和约束优化相结合。给定一个满足谓词 (p) 和完整性约束 (IC) 的集合 (\Delta)，(V) 是该特定 (\Delta) 中的最优值，但集合 (\Delta) 应在优化范围内，可用公式表示：
((\exists V, \Delta^ ) [
KB \cup\Delta^ \models p(V ) \land IC
\land \neg(\exists Y, \Delta’.Y < V \land KB \cup\Delta’ \models p(Y ) \land IC)])

为了解决这个问题，提出了一种新的带优化的溯因逻辑程序（ALP）声明语义，并基于 SCIFF 语言和证明过程展开研究。

2. 声明语义相关定义

• 集合项（Set Term） ：可以是符号集合或基集合。符号集合是 ({V : Conj}) 形式的对，其中 (V) 是变量，(Conj) 是原子的合取；基集合是 (\langle t : Conj\rangle) 形式的对的集合，其中 (t) 是数值常量，(Conj) 是基原子的合取。
• 优化原子（Optimization Atom） ：形式为 (min(S) = V) 或 (max(S) = V)，其中 (S) 是集合项。为简化，假设优化原子仅出现在子句体中，不在完整性约束中。
• 局部变量（Local Variable） ：在子句中，仅出