leetcode 118 杨辉三角 （c++和python）

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题目描述：

解题思路：

 C++代码：

python代码

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题目描述：

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

解题思路：

贪心算法，保证每次局部操作是最优解，从而是最终得到的结果是全局最优解。

具体步骤，结果看成是二维数组，两层循环，外层行赋值，内层列赋值：

（1）行数i索引是0开始，每一行的开头和结束都是1；

（2）从第三行，即i=2开始，当前行的中间每一列值即从第二列j=1开始，到倒数第二列即j=i-1值都是(i,j) = (i-1, j-1) + (i-1, j)，即左上角加右上角。

 C++代码：

执行用时：0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

内存消耗：6.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了55.13%的用户

通过测试用例：14 / 14

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        // 特殊情况
        if (numRows == 1) return {{1}};
        if (numRows == 2) return {{1}, {1, 1}};
        
        // 从第三行开始，即i=2开始
        vector<vector<int>> ans = {{1}, {1,1}};
        for (int i=2; i < numRows; i++)
        {
            vector<int> child_ans = {1}; // 每一行开头都是1.
            for (int j=1; j < i; j++)  // 每一行，从第2个即j=1开始，到倒数第2个结束，值都是(i,j) = (i-1,j-1) + (i-1,j)
                child_ans.push_back(ans[i-1][j-1] + ans[i-1][j]);
            child_ans.push_back(1);  // 每一行结束都是1.
            ans.push_back(child_ans);
        }
        return ans;
    }
};

python代码

执行用时：16 ms, 在所有 Python 提交中击败了62.93%的用户

内存消耗：13.1 MB, 在所有 Python 提交中击败了47.86%的用户

通过测试用例：14 / 14

class Solution(object):
    def generate(self, numRows):
        """
        :type numRows: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # 特例
        if numRows == 1: return [[1]]
        elif numRows == 2: return [[1], [1, 1]]

        # 行数i索引是0开始
        # 从第三行，即i=2开始，每一行的开头和结束都是1，
        # 当前行的中间每一列值(i,j) = (i-1, j-1) + (i-1, j)，即左上角加右上角。
        # 只要j<numRows-1则循环赋值.
        ans = [[1], [1, 1]]
        for i in range(2, numRows):  # # 从第三行，即i=2开始
            child_ans = [1]  # 每一行的开头是1
            for j in range(1, i):  # 每一行的中间即从第二行j=1开始，到倒数第二行即j=i-1，都是左上角加右上角.
                child_ans.append(ans[i-1][j-1] + ans[i-1][j])
            child_ans.append(1)  # 每一行的结束是1
            ans.append(child_ans)
        return ans