代码随想录训练营第63天|拓扑排序

117. 软件构建

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main() {
    int m, n, s, t;
    cin >> n >> m;
    vector<int> inDegree(n, 0); // 记录每个文件的入度

    unordered_map<int, vector<int>> umap;// 记录文件依赖关系
    vector<int> result; // 记录结果

    while (m--) {
        // s->t，先有s才能有t
        cin >> s >> t;
        inDegree[t]++; // t的入度加一
        umap[s].push_back(t); // 记录s指向哪些文件
    }
    queue<int> que;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 入度为0的文件，可以作为开头，先加入队列
        if (inDegree[i] == 0) 
            que.push(i);
        //cout << inDegree[i] << endl;
    }

    while (!que.empty()) {
        int  cur = que.front(); // 当前选中的文件
        que.pop();
        result.push_back(cur);
        vector<int> files = umap[cur]; //获取该文件指向的文件

        for (auto file:files) {
            inDegree[file]--; // cur的指向的文件入度-1
            if(inDegree[file] == 0) 
                que.push(file);
        }
        
    }
    if (result.size() == n) {
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) 
            cout << result[i] << " ";
        cout << result[n - 1];
    } 
    else
        cout << -1 << endl;
}

拓扑排序问题：不断加入入度为0的点，每次加入新的节点后，对剩余的节点更新入度。

47. 参加科学大会

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
int main() {
    int n, m, p1, p2, val;
    cin >> n >> m;

    vector<vector<int>> grid(n + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX));
    for(int i = 0; i < m; i++){
        cin >> p1 >> p2 >> val;
        grid[p1][p2] = val;
    }

    int start = 1;
    int end = n;

    // 存储从源点到每个节点的最短距离
    std::vector<int> minDist(n + 1, INT_MAX);

    // 记录顶点是否被访问过
    std::vector<bool> visited(n + 1, false);

    minDist[start] = 0;  // 起始点到自身的距离为0

    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历所有节点

        int minVal = INT_MAX;
        int cur = 1;

        // 1、选距离源点最近且未访问过的节点
        for (int v = 1; v <= n; ++v) {
            if (!visited[v] && minDist[v] < minVal) {
                minVal = minDist[v];
                cur = v;
            }
        }

        visited[cur] = true;  // 2、标记该节点已被访问

        // 3、第三步，更新非访问节点到源点的距离（即更新minDist数组）
        for (int v = 1; v <= n; v++) {
            if (!visited[v] && grid[cur][v] != INT_MAX && minDist[cur] + grid[cur][v] < minDist[v]) {
                minDist[v] = minDist[cur] + grid[cur][v];
            }
        }

    }

    if (minDist[end] == INT_MAX) 
        cout << -1 << endl; // 不能到达终点
    else 
        cout << minDist[end] << endl; // 到达终点最短路径

}

dijkstra三部曲：

1. 第一步，选择未被访问过的最近节点
2. 第二步，标记该节点访问过
3. 第三步，更新未访问节点到原点的距离（即更新minDist数组），即考虑引入新节点后，是否有更优的路径。