代码随想录训练营第27天|二维dp

原创已于 2024-09-10 11:02:12 修改 · 824 阅读

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#算法 #数据结构

于 2024-09-09 17:28:35 首次发布

455. 分发饼干

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        int result = 0, j = g.size() - 1;
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
            while (j >= 0 && g[j] > s[i]) {
                j--;
            }
            if (j < 0)
                return result;
            result++;
            j--;
        }
        return result;
    }
};

从最大的饼干出发，分配给最大胃口的孩子是最贪心的策略，累加分配个数，直至孩子/饼干被处理完。

376. 摆动序列

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> dp(nums.size(),vector<int>(2,1));
        //dp[i][0] 以nums[i]为波峰收尾的最长子序列长度
        for(int i=1; i<nums.size(); i++){
            for(int j=0; j<i; j++){
                if(nums[i]>nums[j])
                    dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[j][1]+1);
            }
            for(int j=0; j<i; j++){
                if(nums[i]<nums[j])
                    dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[j][0]+1);
            }
        }
        return *max_element(dp.back().begin(),dp.back().end());
    }
};

二维dp，列表示波谷波峰状态：

dp[i][0]表示以nums[i]结尾并且为波峰的最长子序列长度；

dp[i][1]表示以nums[i]结尾并且为波谷的最长子序列长度。

因为是子序列问题，所以计算第i位要遍历前置所有的节点，累计最大值。

max_element返回的是迭代器，解引用后才是数值。

53. 最大子数组和

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp=nums;
        int max_num=dp[0];
        for(int i=1; i<nums.size(); i++){
            if(dp[i-1]>0)
                dp[i]+=dp[i-1];
            max_num=max(max_num,dp[i]);
        }
        return max_num;
    }
};

dp[i]表示以nums[i]结尾的子数组（要求连续）的最大和，分析转移方程只可能有两种情况：

1.不使用i之前的数字，此时dp[i]=nums[i] ;

2.使用i之前的数字，此时dp[i]=dp[i-1]+nums[i]