进制理解

十进制：123456789

十六进制：123456789ABCDEF

二进制：01

十进制的123456789和十六进制的123456789不需转换是相同的，十六进制的ABCDE分别代表十进制的10、11、12、13、14、15

 

十进制转二进制：

15(十进制) = 1111(二进制)
　　十进制整数转换为二进制整数：

　　十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
　　具体方法：
　　8/2=4余0
　　4/2=2余0
　　2/2=1余0
　　1/2=0余1
　　将竖式余数从下到上写出来即是换算结果，15(十进制) = 1111(二进制)。

 

十六进制和二进制的转换;

二进制转换成十六进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位，即单独的取十六进制的每一位转换为二进制数

十六进制转十进制：

16进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……

所以，在第N（N从0开始）位上，如果是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。

例：2AF5换算成10进制:

用竖式计算：

第0位： 5 * 16^0 = 5

第1位： F * 16^1 = 240

第2位： A * 16^2= 2560

第3位： 2 * 16^3 = 8192

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10997

直接计算就是：

5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997

 

二进制和字节关系：

字节也叫Byte，是计算机数据的基本存储单位，在电脑里一个中文字占两个字节

8bit(位)=1Byte(字节) 每个bit就是一个二进制数，8个二进制数就是一字节