B树的删除和插入以及B+树的概念

最新推荐文章于 2025-06-20 19:10:25 发布
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本文深入探讨了B树的插入与删除操作，详细解析了关键字在不同情况下的处理方式，同时对比了B+树与B树的主要差异，并通过实例帮助理解。适合于数据结构学习者及计算机科学专业学生。

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B树的插入与删除

B树的插入

B树的删除

当删除的关键字k不在终端结点时


当所删除的关键字在终端结点时

1直接删除

2兄弟够借

3兄弟不够借

B+树的概念

m阶B+树与B树主要差别

B+树示例

参考：王道2019数据结构考研复习指导

B树的插入删除
qq_36314864的博客
06-05 740
查找 与二叉查找树的插入操作相比，B树的插入操作要复杂得多。在二又查找树中，仅需查找到需插入的终端结点的位置。但是，在B树中找到插入的位置后，并不能简单地将其添加到终端结点中，因为此时可能会导致整棵树不再满足B树定义中的要求。将关键字key插入B树的过程如下： 1）定位。利用前述的B树查找算法，找出插入该关键字的最低层中的某个非叶结点(注意，B树中的插入关键字一定插入在最低层中的某个非叶结点内)。 2）插入。在B树中，每个非失败结点的关键字个数都在区间[⌈m/2⌉-1, m-1]内。插入后的结点关键字个数小
图解：什么是B+树？(插入删除篇）
Z景明的博客
06-18 1892
大部分教材和分享中都会将 B+树的插入和删除操作一笔带过，但这并不意味着你真的懂了或者说是不重要，因为我觉得有些朋友可能都没有看过 B-树，一句 "B+树的插入和删除操作与 B-...
B树的定义、插入和删除
waponx的专栏
08-24 1321
B树基本定义： B树是为磁盘或其他直接存取的辅助存储设备而设计的一种平衡搜索树。 一棵B树是具有以下性质的有根树： 1. 每个结点x有下面的属性：     a. x.n，当前储存在结点x中的关键字个数；     b. x.n个关键字本身，x.key[1], x.key[2], ..., x.key[x.n]，以非降序存放，使得:         x.key[1]     c. s.l
数据结构（十四）：B树
最新发布
weixin_72359141的博客
06-20 675
一个m阶的B树是具有以下性质的有根树：1.每个节点最多有m个子节点。2.根节点至少可以有2个子节点（除非它是叶子节点）。3.每个非根的内部节点至少有 「(m/2)个子节点。4.如果一个节点有k个关键字，那么它恰好有k+1个子节点。5.每个非根节点（内部和叶子）至少有「(m/2) - 1个关键字，至多有m-1个关键字。6.节点内的关键字按升序排列。7.对于任意关键字Ki，其左子树中的所有关键字都< Ki，其右子树中的所有关键字都>= Ki(或> Ki，取决于定义，需明确说明你的约定，通常用>=
B树的删除
weixin_33995481的博客
03-26 579
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B树的插入、删除操作
qq_44654974的博客
09-09 5364
一、简介 B树是什么？ 1970年，R.Bayer和E.mccreight提出了一种适用于外查找的树，它是一种平衡的多叉树，称为B树（或B-树、B_树）。 一棵m阶B树(balanced tree of order m)是一棵平衡的m路搜索树。它或者是空树，或者是满足下列性质的树： 1、根结点至少有两个子女； 2、每个非根节点所包含的关键字个数 j 满足：┌m/2┐ - 1 <= j <= m - 1； 3、除根结点以外的所有结点（不包括叶子结点）的度数正好是关键字总数加1，故内部子树个数
图解 B+ 树的插入和删除 ( 一看就懂）
08-13
本文将深入探讨B+树的插入和删除操作，帮助读者通过直观的图解理解这一复杂的概念。 首先，我们需要理解B+树的基本特征。B+树是一种自平衡的多路搜索树，它具有以下特点： 1. 所有叶子节点在同一层，且相邻的叶子...
算法学习：B-树与B+树
09-20
下面是 B-树的概念、查找、插入和删除操作的详细介绍。 B-树的概念 m阶B-树是一棵空树或满足以下特性的m叉树： 1. 树中每个结点至多有m棵子树。 2. 若根结点不是叶子结点，则至少有两棵子树。 3. 除根之外的所有...
B树与B+树1
08-03
B树（Balanced Tree）是一种自平衡的树结构，它能够在数据插入和删除时保持平衡，从而保持查询效率。B树的每个节点可以包含多个子节点，节点中的元素数量与磁盘页的大小相关联。在B树中，任何一个节点都可能存储键值...
B树、B-树、B+树、B树
07-17
B树是一种自平衡的树数据结构，它能够保持数据排序，且查找、插入和删除操作的时间复杂度均为O(log n)。B树非常适合用于实现虚拟内存和其他存储系统，如文件系统。 **特点：** - 所有的叶子节点都在同一层，保证了...
一个 B树 的删除 演示动画
10-28
B树的删除 动画演示， 讲的非常清楚， 便于理解
B树的删除操作
qq_41034122的博客
07-30 691
删除三结点的叶子 三结点变成二结点。 删除二结点的叶子 双亲是个二结点，并且有个三结点的右孩子： 将这个三节点变成2结点，将双亲和右孩子组成的树左旋转一下。 双亲是个二结点，右孩子也是二结点： 找到双亲结点的直接前驱结点，凑过来。 双亲是个三节点 双亲变成二结点，多的结点挪到叶子节点上传一下。 满二叉树，全部二结点 将二结点凑成三结点。 删除的非叶子结点 本身是二结点，右孩子是三结点 三...
B 树的删除操作
zt_xiaozhi
04-12 1032
对于B树的删除操作研究了好些时日,感谢这篇文章让我对这个过程清晰起来. 对于B树的删除可能会破坏掉B树的充要条件,因此有必要回顾以下B树的定义(算法导论): 一棵B树是具有如下性质的有根树. 每个节点具有以下域: n[x]:当前存储中关键字的个数 n[x]个关键字本身:以非降序存放,因此key1[x]≥key2[x]≥...≥keyn[x]key_{1}[x] \g
B树（B-树）插入、删除操作
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一、定义B树是一种平衡的多分树，通常我们说m阶的B树，它必须满足如下条件： （1）每个结点至多有m个子结点； （2）除根结点和叶结点外，其它每个结点至少有ceil(m/2)个子结点； （3）根结点至少有两个子结点；（唯一例外的是根结点就是叶子结点） （4）所有的叶结点在同一层； （5）有k个子结点的非根结点恰好包含k-1个关键码，关键码按照递增次序进
B树学习笔记之B树的删除
闲狗的博客
04-26 1万+
B树的下溢发生于删除关键码后违反了B树的性质 。一. 旋转如果左右兄弟存在，则间接向左右兄弟借关键码    二. 合并B树高度的减少只会发生于根节点的两个孩子合并 。三. 实例1. 删除249不急于合并，先左顾右盼，向有兄弟接一个关键码。删除操作顺利结束。2. 删除619664没有左兄弟，右兄弟处于即将下溢的边缘临界状态，旋转技巧已不适用，选择合并。此时，父节点发生了下溢，继续合并。整棵B树的高度...
B树和B+树的插入、删除过程
yuyang_z的博客
03-11 1890
防止自己忘记，贴上参考的链接，笔记还没来得及整理。。。。 B树和B+树的插入、删除图文详解过程https://www.cnblogs.com/nullzx/p/8729425.html B树（B-树）插入、删除操作https://blog.youkuaiyun.com/disiwei1012/article/details/78632859 数据结构知识点大总汇https://www.jianshu.c...
了解B树的删除
运维狗的备忘录
03-03 9122
文章目录1. 删除操作第一种情况第二种情况第三种情况2. C示例3. 删除复杂度参考文档     在本教程中，您将学习如何从B树中删除键。此外，您还可以找到C语言的示例。     删除B树上的元素包括三个主要事件：搜索要删除的键所在的节点、删除键和平衡树（如果需要）。     删除树时，可能会出现一种称为下溢的情况。当一个节点包含的键少于它应该持有的最小键数时，就会发生下溢。     在研究删除操作之前需要理解的术语是： 中序前置 节点左子节点上最大的键称为其中序前置。 中序后置 节点右子节点上的最小键称
C语言实现缓冲区管理及B+树快速数据插入
标签中提到的“C语言版管理数据插入B+树实现”，指出了该数据插入系统使用的是B+树这种数据结构。B+树是一种自平衡的树数据结构，它维护了数据的排序，并允许搜索、顺序访问、插入和删除操作在对数时间内完成。B+树...
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