范数与模

 

复数的模

 

向量的范数

 范数，在机器学习中通常用于衡量一个向量的大小，范数的定义如下：

P>=1

比如如下常见的范数

1-范数：║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│                        （曼哈顿距离）

2-范数：║x║2=（│x1│2+│x2│2+…+│xn│2）1/2      （欧式距离）

∞-范数：║x║∞=max（│x1│，│x2│，…，│xn│）   （切比雪夫距离）

 

大家可以发现，向量的模和向量的L2范数的计算方式都是一样的，都表示的是欧氏距离。

因此向量的模  ==向量的L2范数