代码随想录算法训练营第五十二天|LeetCode300 最长递增子序列、LeetCode674 最长连续递增序列、LeetCode718 最长重复子数组

300.最长递增子序列

思路：确定dp数组及其下标含义，dp[i]表示以nums[i]为结尾的最长递增子序列长度。递推公式，遍历i以前的子序列， 如果nums[i]>nums[j]，dp[i]就等于max(dp[i],dp[j]+1),找到当前最长的递增序列长度。初始化 dp[0]=1；遍历顺序，从小到大。打印dp数组，可以用于debug。

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        //确定dp数组及其下标的含义 
        //dp[i][0] 代表以nums[i]为结尾的序列的最长递增子序列长度 

        //递推公式 if(nums[i]>num[j]) dp[i][0] = max(dp[i][0]+1,dp[i][1]+1)
        int size = nums.size();
        vector<int> dp (size+1,1);
        int result = 1;
        for(int i = 1;i<nums.size();i++)
        {
            for (int j = 0;j<i;j++)
            {
                if(nums[i]>nums[j])
                {
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
                    result= result>dp[i]?result:dp[i];
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

674.最长连续递增序列

思路：跟上道题不同的是，这道题要求连续的递增序列，因此nums[i]不需要与i之前的所有nums比较，只需要与i-1的nums比较，如果num[i]>nums[i-1]. dp[i] = dp[i-1]+1.

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        //确定dp数组及其下标含义 dp[i]代表以nums[i]结尾的最长子序列长度
        //递推公式
        int size = nums.size();
        vector<int> dp(size,1);
        int max = 1;
        for(int i =1;i<size;i++)
        {
            if(nums[i]>nums[i-1])
            {
                dp[i] = dp[i-1]+1;
                max = max>=dp[i]? max:dp[i];
            }
        }
        return max;

    }
};

718.最长重复子数组

思路：需要定义二维dp数组dp[i][j]表示以nums[i-1]收尾的子序列和nums2[j-1]收尾的子序列的公共最长子数组的长度。 如果num[i-1]==nums[j-1]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1。i和j要同时减，因为他们一起移动。初始化dp数组都为0。遍历顺序从小到大。打印dp数组，可以用于debug。

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        //dp[i][j] 表示数组以nums1[i-1] nums2[j-1]结尾的最长重复子数组的长度
        int size1 = nums1.size();
        int size2 = nums2.size();
        vector<vector<int>> dp(size1+1,vector<int>(size2+1,0));
        int result = 0;
        for(int i = 1;i<size1+1;i++)
        {
            for(int j =1;j<size2+1;j++)
            {
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                    result = result>dp[i][j]?result:dp[i][j];
                }
            }
        }
        return result;
    }
};