动态规划——candy

题目描述

n个小朋友站成一排，根据他们的得分分发糖果，得分高的小朋友要比旁边得分低的小朋友得到的糖果多，每个小朋友至少得到一枚糖果，问最少要准备多少糖果？

方法：

先从左到右扫描一遍，使得右边比左边得分高的小朋友糖果数比左边多1(尽可能的少)；

再从右到左扫描一遍，使得左边比右边得分高的小朋友糖果数比右边多（这里要注意，从右向左比较时，只有当左边小朋友比右边的分高且得到的糖果少于等于右边时，b[i]=b[i+1]+1;否则不更新b[i]。）

public int candy(int[] ratings) {
        if(ratings == null||ratings.length == 0)
            return 0;
        //b[i]存放第i个小孩得到的糖果数；
        int []b=new int[ratings.length];
        //从左向右分糖果：
        for(int i=0;i<ratings.length;i++)
            {
            if(i==0||ratings[i]<=ratings[i-1])
                {
                b[i]=1;
            }else
                {
                b[i]=b[i-1]+1;
            }
        }
    //从右向左比较：只有当左边小朋友比右边的分高且得到的糖果少于等于右边时，b[i]=b[i+1]+1;否则不更新b[i];
        for(int i=b.length-2;i>=0;i--)
            {
            if(ratings[i]>ratings[i+1])
                {
                if(b[i]<=b[i+1])
                b[i]=b[i+1]+1;
            }
        }
        //对b[]求和即为总糖果数；
        int sum=0;
        for(int i:b)
            {
            sum+=i;
        }
        return sum;
    }