动态规划——连续子序列最大和

题目描述：
输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。

子问题为以当前元素结尾的序列最大和

//递归方法：任何递推公式都能转化为递归.
	public int maxSum(int []data,int n)
	{
		if(n==0)
			return data[0];
		if(maxSum(data,n-1)<=0)
			return data[n];
		else
			return maxSum(data,n-1)+data[n];
	}

//自顶向下记忆化方法
//用一个数组存放计算的值；
	public int []b=new int[]{-100,-100,-100,-100,-100,-100,-100,-100,-100,-100};
	public int maxSum1(int []data,int n)
	{
		if(n==0)
		{
			b[0]= data[0];
			return b[0];
		}
		if(b[n-1]==-100)//用数组记忆化的方法！！！！！！
		{
			b[n-1]=maxSum(data,n-1);
		}
		if(b[n-1]<=0)
		{
			b[n]=data[n];
		}
		else
		{
			b[n]=b[n-1]+data[n];
		}
			return b[n];
    }

//DP_自底向上的方法;index存放最大和子序列的首末下标。
		public void  maxSum_DP(int []data,int n,int []index)
		{
			int start=0;
			int end=0;
			int temp=0;
			int maxsum=0;
			int []b=new int [data.length];
			b[0]=data[0];//第一个为他自己，因前边没有数，不能放入递推公式中;
			for(int i=0;i<n-1;i++)
			{
				if(b[i]<=0)
				{
					b[i+1]=data[i+1];
					//只有此时才更新temp
					temp=i+1;
				}
				else
					b[i+1]=b[i]+data[i+1];
				//更新坐标;
				if(b[i+1]>maxsum)
				{
					maxsum=b[i+1];
					start=temp;
					end=i+1;
				}
			}
			index[0]=start;
			index[1]=end;
		}