数组——container-with-most-water和trapping-rain-water

最新推荐文章于 2019-05-17 22:02:55 发布

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本文解析了两个经典的算法问题：求容器能盛的最大水量及计算降雨后能积存的雨水量。通过双指针技巧解决盛水量问题，并介绍了一种高效的方法来计算雨后积水总量。

container-with-most-water

题意是有个高度数组，就相当于隔板的高度，求数组中任意两隔板间盛水的最大量。隔板间的距离与较低隔板的高度乘积即为盛水的容量。

在数组heght[n]中两点left，right，求最大的 Math.abs(right-left)*Math.min(height[left],height[right])。

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        if(height == null||height.length<2)
            return 0;
        int maxarea=0;
        int left=0;
        int right=height.length-1;
        while(left<right)
            {
            int cur=Math.abs(left-right)*Math.min(height[left],height[right]);
            if(cur>maxarea)
                {
                maxarea=cur;
            }
            if(height[left]<height[right])
                {
                left++;
            }else
                {
                right--;
            }
        }
       return maxarea;
    }
}

trapping-rain-water

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

先遍历一遍找到塔顶，然后分别从两边开始，往塔顶所在位置遍历，水位只会增高不会减小，且一直和最近遇到的最大高度持平，这样知道了实时水位，就可以边遍历边计算面积。

public class Solution {
    public int trap(int[] nums) {
        if(nums == null||nums.length < 3)
            return 0;
        //找到最大的nums[i],再分别从两边像其靠拢计算
        int max=0;
        int maxid=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            {
            if(nums[i]>max)
                {
                max=nums[i];
                maxid=i;
            }
        }
        int area=0;
        int height=0;
        //计算maxid左边水的总面积
        for(int i=0;i<maxid;i++)
            {
            if(nums[i]>=height)
                {
                height=nums[i];
            }else
                {
                area+=height-nums[i];
            }
        }
        //计算maxid右边水的总面积
        height=0;
        for(int j=nums.length-1;j>maxid;j--)
            {
            if(nums[j]>=height)
                {
                height=nums[j];
            }else
                {
                area+=height-nums[j];
            }
        }
        return area;
    }
}