算法提高 学霸的迷宫

问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000

样例输出

Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

经典bfs

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#define Max 510
#define inf 100000000
using namespace std;
int vis[Max][Max],r,l;
int Mov[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
char str[5] = "UDLR",m[Max][Max],step[Max];
struct Node{
    int x;
    int y;
    int s;
    char sp;
}path[Max][Max];
int BFS(){
    Node now;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    now.x = now.y =0;
    path[now.x][now.y].s = 0;
    path[now.x][now.y].sp = 0;
    queue<Node>q;
    q.push(now);
    while (q.size()>0) {
        now = q.front();
        if (now.x == r-1 && now.y == l-1) {
            break;
        }
        q.pop();
        Node next = now;
        //printf("now:x %d y %d  step %d  straight %c\n",now.x,now.y,path[now.x][now.y].s,path[now.x][now.y].sp);
        for (int i=0; i<4; i++) {
            next.x = now.x+Mov[i][0];
            next.y = now.y+Mov[i][1];
            if (!vis[next.x][next.y]&&(next.x>=0&&next.x<r&&next.y>=0&&next.y<l)&& m[next.x][next.y] != '1' ) {
                vis[next.x][next.y] = 1;
                path[next.x][next.y] = now;
                path[next.x][next.y].sp = str[i];
                path[next.x][next.y].s = path[now.x][now.y].s+1;
                q.push(next);
               // printf("next:x %d y %d  step %d  straight %c\n",next.x,next.y,path[next.x][next.y].s,path[next.x][next.y].sp);
            }
        }
    }
    //printf("%d\n",path[r-1][l-1].s);
    return path[r-1][l-1].s;
}
int main(){
    while (scanf("%d%d",&r,&l)!=EOF) {
        for (int i=0; i<r; i++) {
                scanf("%s",m[i]);
        }
        printf("%d\n",BFS());
        int len = 0;
        int nx = r-1,ny = l-1;
        int nextx = nx,nexty = ny;
        while (1) {
            nx = nextx;
            ny = nexty;
            if (nx + ny == 0) {
                break;
            }
            step[len++] = path[nx][ny].sp;
            nextx = path[nx][ny].x;
            nexty = path[nx][ny].y;
        }
        for (int i=len-1; i>=0; i--) {
            printf("%c",step[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}