Algorithmic Implementation series(3) Implementation of Merge_Sort

本文详细介绍了如何使用C++实现快速排序算法,并通过代码示例展示了算法的实现过程和工作原理。代码中包括了合并排序的部分实现,以及如何在主函数中调用排序函数并打印排序前后的数组。

Compiler: gcc 4.7.3

C++11

  1 #include <iostream>                                                                           
  2 
  3 using namespace std;
  4 
  5 void MERGE(int ia[], const size_t p, const size_t q, const size_t r) {
  6     const size_t n1 = q - p + 1, n2 = r - q;
  7     int L[n1 + 1], R[n2 + 1];
  8     for(size_t i = 0; i != n1; ++i) {
  9         L[i] = ia[p + i - 1];
 10     }
 11 
 12     for(size_t j = 0; j != n2; ++j) {
 13         R[j] = ia[q + j];
 14     }
 15 
 16     L[n1] = -1;
 17     R[n2] = -1;
 18 
 19     size_t i = 0, j = 0;
 20 
 21     for(size_t k = p - 1; k != r - 1; ++k) {
 22         if(L[i] <= R[j]) {
 23             ia[k] = L[i];
 24             ++i;
 25             if(L[i] == -1) {
 26                 ++k;
 27                 while(k != r) {
 28                     ia[k] = R[j];
 29                     ++k;
 30                     ++j;
 31                 }
 32                 break;
 33             }
 34         }
 35         else {
 36             ia[k] = R[j];
 37             ++j;
 38             if(R[j] == -1) {
 39                 ++k;
 40                 while(k != r) {
 41                     ia[k] = L[i];
 42                     ++k;
 43                     ++i;
 44                 }
 45                 break;
 46             }
 47         }
 48     }
 49 }
 50 
 51 void MERGE_SORT(int ia[], const size_t p, const size_t r) {
 52     if(p < r) {
 53         size_t q = (p + r) / 2;
 54         MERGE_SORT(ia, p, q);
 55         MERGE_SORT(ia, q + 1, r);
 56         MERGE(ia, p, q, r);
 57     }
 58 }
 59 
 60 int main() {
 61     int ia[] = {6, 1, 8, 3, 9, 5, 56, 43, 43, 234, 87, 56, 5, 234, 11};
 62 
 63     const size_t size = sizeof(ia)/sizeof(int);
 64 
 65     cout << "The original array is: " << endl;
 66     for(size_t i = 0; i != size; ++i) {
 67         cout << *(ia + i) << " ";
 68     }
 69     cout << endl;
 70     MERGE_SORT(ia, 1, size);
 71 
 72     cout << "=============================" << endl;
 73 
 74     cout << "The sorted array is: " << endl;
 75     for(size_t i = 0; i != size; ++i) {
 76         cout << *(ia + i) << " ";
 77     }
 78     cout << endl;
 79 
 80     return EXIT_SUCCESS;
 81 }
 82 

在 LaTeX 中,`algorithmic` 环境是用于编写算法伪代码的一种常见方式,尤其适合需要排版清晰、结构严谨的算法描述。该环境通常与 `algorithm` 宏包结合使用,以实现算法的浮动体管理,同时利用 `algpseudocode` 定义伪代码的格式。 ### 基本使用方法 要在 LaTeX 中使用 `algorithmic` 环境编写算法,通常需要在文档前导部分引入必要的宏包,如 `algorithm` 和 `algpseudocode`。以下是一个典型的示例: ```latex \documentclass{article} \usepackage{algorithm} \usepackage{algpseudocode} \begin{document} \begin{algorithm} \caption{An algorithm with caption}\label{alg:cap} \begin{algorithmic} \Require $n \geq 0$ \Ensure $y = x^n$ \State $y \gets 1$ \State $X \gets x$ \State $N \gets n$ \While{$N \neq 0$} \If{$N$ is even} \State $X \gets X \times X$ \State $N \gets \frac{N}{2}$ \Comment{This is a comment} \ElsIf{$N$ is odd} \State $y \gets y \times X$ \State $N \gets N - 1$ \EndIf \EndWhile \end{algorithmic} \end{algorithm} \end{document} ``` 上述代码中,`algorithm` 环境用于定义算法的浮动体,而 `algorithmic` 环境则用于描述算法的具体步骤。通过 `\Require` 和 `\Ensure` 可以定义算法的输入和输出条件,`\State` 用于描述具体的算法操作,`\If`、`\ElsIf`、`\While` 等控制结构则用于实现条件判断和循环[^2]。 ### 格式化与注释 在 `algorithmic` 环境中,可以使用 `\Comment{}` 来添加注释,以便于解释特定步骤的功能。此外,还可以通过自定义命令来增强算法的可读性,例如定义变量更新操作或特定的数学表达式。 例如,可以定义一个自增操作: ```latex \algrenewcommand{\algorithmicrequire}{\textbf{Input:}} \algrenewcommand{\algorithmicensure}{\textbf{Output:}} ``` 这些命令可以重新定义 `\Require` 和 `\Ensure` 的显示文本,使其更具描述性。 ### 常见问题与解决方案 在使用 `algorithmic` 环境时,可能会遇到一些常见的问题,如浮动体的位置控制、算法编号的设置等。可以通过调整 `algorithm` 环境的参数来解决这些问题,例如使用 `[htbp]` 来指定算法的放置位置: ```latex \begin{algorithm}[htbp] ``` 此外,还可以通过 `caption` 和 `label` 命令为算法添加标题和标签,以便于引用和定位[^2]。 ### 总结 使用 `algorithmic` 环境编写算法是 LaTeX 中一种非常有效的方式,能够帮助用户创建结构清晰、格式规范的伪代码。通过合理使用宏包和命令,可以进一步提升算法的可读性和美观性。
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值