B. Balanced Substring

最新推荐文章于 2025-11-25 00:06:26 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-25 00:06:26 发布 · 258 阅读

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#算法 #c++ #图论

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该文章介绍了一个问题，即在两个喜欢不同颜色的人之间找到一个字符串的最长子串，使得其中的0（代表黄色）和1（代表白色）数量相等。通过将0视为-1并进行前缀和处理，利用哈希映射存储前缀和出现的位置，从而找出满足条件的最长子串。给出的C++代码实现了解决方案。

传送门
题意：

kele妹妹喜欢黄色, 但是若愚姐姐喜欢白色, 她俩谁也说服不了对方, 于是她俩决定在颜色上面要做到均衡, 即两种颜色一定范围内出现的数量要相同才可以
现在用0代表kele妹妹喜欢的黄色，用1代表若愚姐姐喜欢的白色
给定一个由1和0组成的字符串, 希望找到一个最长的子串, 红色和白色的数量一致

思路：

因为是要找到一个最长的子串，并且其中的1和0的数量相同，那么可以把0当做-1处理，那么做前缀处理就是出现的前缀相同的时候两个范围内的区间是满足条件的，遍历一遍取max即可。

代码：


#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define sc_int(x) scanf("%d", &x)
#define sc_ll(x) scanf("%lld", &x)
#define pr_ll(x) printf("%lld", x)
#define pr_ll_n(x) printf("%lld\n", x)
#define pr_int_n(x) printf("%d\n", x)
#define ll long long 
using namespace std;

const int N=1000000+100;
int n ,m,h;
char s[N];
int dp[N];

void slove( )
{
	sc_int(n);
	cin>>s+1;
	for(int i =1;i<=n;i++)
	{
		if(s[i]=='1') dp[i]=dp[i-1]+1;
		else dp[i]=dp[i-1]-1;
	}
	map<int,int>q;
	int res=0;
	q[0]=0;
	for(int i =1;i<=n;i++)
	{
		if(!q[dp[i]])q[dp[i]]=i;//只要纪录第一次出现的下标即可
		else res=max(res,i-q[dp[i]]);

		if(dp[i]==0)res=max(res,i);//因为如果为0的话，那么整个前缀和的长度都可以满足条件
	}
	cout<<res;
	cout<<endl;
}

int main()
{
	int t;
	// sc_int(t);
	// while(t--)
	slove();
	return 0;
}