C. Sum of Substrings CodeCraft-22 and Codeforces Round #795 (Div. 2)（思维）

最新推荐文章于 2025-12-05 20:00:00 发布

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本文探讨了一道关于二进制字符串的操作题，目标是最小化由字符串转换得到的十进制数之和。通过分析发现，将1尽可能移至字符串末尾能够有效减少结果值。文章提供了一个C++实现方案。

传送门

题意：给你一个二进制的01字符串，让我们定义这个二进制字符串的结果为 $si$ $s_i+_1$ 的所有十进制数之和。

例如：S=1011；

他的所有结果为"10"+"01"+"11"=22.

现在给你m个操作数，每次操作可以交换任意两个相邻的字符串，问你经过小于等于的m任意次交换，S的最小的结果会是多少？

思路：通过样例2和样例3我们可以发现，如果交换不换到最后一位或者第一位的话，其结果是不会改变的，因为对于每一个'1'，只要他不在第一位和最后一位，那么他一定会前面加1后面加10.

把1换到最后一位会少10，把一换到第一位会少1，那么我们就先尽可能的把1换到最后一位，如果可以就再考虑换到第一个，换完后直接暴力搜一遍结果就好了。

/**
 *　　┏┓　　　┏┓+ +
 *　┏┛┻━━━┛┻┓ + +
 *　┃　　　　　　　┃
 *　┃　　　━　　　┃ ++ + + +
 *  ████━████+
 *  ◥██◤　◥██◤ +
 *　┃　　　┻　　　┃
 *　┃　　　　　　　┃ + +
 *　┗━┓　　　┏━┛
 *　　　┃　　　┃ + + + +Code is far away from 　
 *　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
 *　　　┃　 　 ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug　
 *　　　┃ 　	　　　 ┣┓
 *　　  ┃ 　　　　　 　┏┛
 *　    ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
 *　　　　┃┫┫　┃┫┫
 *　　　　┗┻┛　┗┻┛+ + + +
 */

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define sc_int(x) scanf("%d", &x)
#define sc_ll(x) scanf("%lld", &x)
#define pr_ll(x) printf("%lld", x)
#define pr_ll_n(x) printf("%lld\n", x)
#define pr_int_n(x) printf("%d\n", x)
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 1000000 + 100;
int n, m, h;
char s[N];

int cal(int i, int j)
{
    int res = 0;
    if (s[i] == '1')
        res += 10;
    if (s[j] == '1')
        res++;
    return res;
}

int main()
{
    int t;
    sc_int(t);
    while (t--)
    {
        cin >> n >> m >> s + 1;
        int l = 0, r = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (s[i] == '1')
            {
                if (!l)
                    l = i;
                else
                    r = i; //找最小的和最长的1
            }
        }
        if (!r) //如果只有一个1
        {
            if (n - l <= m)
                swap(s[l], s[n]);
            else if (l - 1 <= m)
                swap(s[1], s[l]);
        }
        else
        { //有两个及以上
            if (n - r <= m)
            {
                swap(s[r], s[n]);
                m -= (n - r);
            }
            if (l - 1 <= m)
                swap(s[1], s[l]);
        }
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++)
            res += cal(i, i + 1);

        cout << res << endl;
    }

    return 0;
}