最长上升子序列（线性dp）

 思路：建立一个cnt数组用来存可能放置 的元素，然后对于s数组的每一位，

如果s[i]大于cnt的最大值，那么可以直接加入，即,

如果不大于的话，那么我们就要看能不能加入这个元素，但是如果加入的话，会把比他大的所有的元素清空，那么我们就假设将他加入cnt中（交换的位置是大于等于s[i]的第一个元素），但是cnt的长度不发生变化。这样子可以使我们的cnt的递增的长度不变，同时在后面的遍历中可以得到最长的长度。

样例：1 4 6 3 4 5   首先前三个元素可以正常加入cnt中，轮到第四个元素时加入到4的位置，表面上没有任何影响，但是对于3和4来说，3之后可以加入的元素的可能性是大于4的（前提是之后得有一个4），就相当于a和b（a>b），如果我们把b加入进去了，那么a-b的数都可能会被我们加入进去，当然如果没有范围是a-b加入进去也无所谓，因为这是一种可能的状态。

 ，比如  1 2 6 8 5 ，答案是1 2 5 8，但是cnt中存的是1 2 5 8，这个5 是为了之后能加入更多元素而服务的。

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*　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
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*/

#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define sc_int(x) scanf("%d", &x)
#define sc_ll(x) scanf("%lld", &x)
#define pr_ll(x) printf("%lld", x)
#define pr_ll_n(x) printf("%lld\n", x)
#define pr_int_n(x) printf("%d\n", x)
#define ll long long 
using namespace std;

const int N=1000000+100;
int n ,m;
ll s[N];
ll cnt[N];


int main()
{
	int t=0;
	cin>>n;
	memset(cnt,-0x3f3f3f3f,sizeof cnt);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>s[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(s[i]>cnt[t])
		cnt[++t]=s[i];
		else {
			int l=1 ,r=t,mid;
			while(r>l)
			{
				mid=l+r>>1;
				if(cnt[mid]>=s[i])r=mid;//记住可以等于
				else l=mid+1;
			}
			swap(cnt[r],s[i]);
		}
	}
		cout<<t<<endl;	

	return 0;
}