线性dp(最长上升子序列)

本文讲解了一种解决给定序列中最长上升子串问题的方法,利用一维数组`dist`记录每个位置的最长上升子串长度,通过迭代和比较更新找到答案。适用于长度不超过1000的序列。

没原题,看描述吧:

题目描述

一个数的子串bi,当b1 < b2 < … < bS的时候,我们称这个子串是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN),我们可以得到一些上升的子串(ai1, ai2, …, aiK),这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N。如:对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子串,如(1, 7), (3, 5, 9)等等。这些子串中最长的长度是3,比如子序列(3, 5, 9).你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子串的长度。

输入

输入格式:两行,第1行1个整数n(n<=1000),表示序列长度,第2行n个整数用空格隔开表示具体数值。

输出


输出格式:

一行,一个整数表示最长序列的长度。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

3

这道题我们发现,只需要一维数组即可存储长度,那么我们的dist路径数组即可开一维,属性就是存储到当前这个数为止,他的前面比它小的并且是最长的连续子序列+1;

什么意思呢?

看:

 我们发现,只要出现比它小的数,我们就把比它小的那个数加一赋值给它,

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