【DP,lcs问题】整理队形

  题目:整理队形

问题编号:478

题目描述

[问题描述]
学校艺术节上，规定合唱队要参加比赛，个个队员的衣服颜色不能很混乱：合唱队员应排成一横排，且衣服颜色必须是左右队称的。
例如：“红蓝绿蓝红”或“红蓝绿绿蓝红”都是符合的，而“红蓝绿红”或“蓝绿蓝红”就不符合。
合唱队的人数很多惊险有的同学就可能有3000个。老师希望将合唱队调整的符合要求，但要尽量调整的少，减少麻烦。仅有一下3种情况算作是一次调整：
1.在队伍中插入一个人；
2.剔掉一个人；
3.让一个人衣服换颜色。
老师想知道目前的队形下，调整的符合要求需要最少多少次操作。
因为合唱队很热门，所以你可以认为人数是无限的，即想加入一个人时，总有人加。同时衣服的颜色也是任意的。

输入格式

第一行是一个整数n(1<=n<=3000)
第二行是n个整数，从左到右表示现有的每个队员每个人的衣服颜色编号，都是不大于3000的自然数。

输出格式

一个数，即最少调整次数。

样例输入

5 1 2 2 4 3

样例输出

2

==============================

======================

 

{
ID:jie19952
PROG:
LANG:PASCAL
}
var
  n:longint;
  a,b:array[1..3000]of longint;
  f:array[0..3000,0..3000]of longint;
procedure init;
begin
  assign(input,'rq478.in');
  assign(output,'rq478.out');
  reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
  close(input); close(output);
  halt;
end;

procedure main;
var
  i,j,min:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    begin
      read(a[i]);
      b[n+1-i]:=a[i];
    end;
  fillchar(f,sizeof(f),$7);
  for i:=0 to n do
    begin
      f[i,0]:=i;
      f[0,i]:=i;
    end;
  min:=maxlongint;
  f[0,0]:=0;
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      begin
        if a[i]=b[j] then
          begin
            if f[i,j]>f[i-1,j-1] then
              f[i,j]:=f[i-1,j-1];
          end
          else
          begin
            if f[i-1,j]+1<f[i,j] then f[i,j]:=f[i-1,j]+1;
            if f[i,j-1]+1<f[i,j] then f[i,j]:=f[i,j-1]+1;
            if f[i-1,j-1]+1<f[i,j] then f[i,j]:=f[i-1,j-1]+1;
          end;
      end;
    
  writeln(f[n,n] div 2);
end;

begin
  init;
  main;
  terminate;
end.