HDU 5833 Zhu and 772002(异或方程组高斯消元)

最新推荐文章于 2021-01-03 16:35:55 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-03 16:35:55 发布 · 261 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#高斯消元 #hdu #国赛网赛

数论专栏收录该内容

25 篇文章

订阅专栏

本文通过一个具体的ACM竞赛题目，详细介绍了如何使用素数筛法与矩阵秩求解涉及数论背景的问题，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5833

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int N=2000;
const int maxn=310;
int aa[N+1],bb[maxn][maxn],cc[maxn]= {1};
int n,t,cnt;
ll a[maxn];
void prime()
{
    for(int i=2; i<=N; i++)
    {
        if(!aa[i])
            aa[++cnt]=i;
        for(int j=1; j<=cnt&&aa[j]<=N/i; j++)
        {
            aa[aa[j]*i]=1;
            if(i%aa[j]==0)
                break;
        }
    }
}
int Rank(int c[][maxn])
{
    int i=0,j=0,k,r,u;
    while(i<=cnt&&j<=n)
    {
        r=i;
        while(c[r][j]==0&&r<=cnt)r++;
        if(c[r][j])
        {
            swap(c[i],c[r]);
            for(u=i+1; u<=cnt; u++)
                if(c[u][j])
                    for(k=i; k<=n; k++)
                        c[u][k]^=c[i][k];
            i++;
        }
        j++;
    }
    return i;
}
int solve()
{
    memset(bb,0,sizeof bb);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=cnt; j++)
        {
            ll tmp=a[i];
            while(tmp%aa[j]==0)
            {
                tmp/=aa[j];
                bb[j][i]^=1;
            }
        }
    int b=n-Rank(bb);
    return cc[b]-1;
}
int main()
{
    prime();
    for(int i=1; i<maxn; i++)
        cc[i]=cc[i-1]*2%mod;
    scanf("%d",&t);
    int ff=1;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        printf("Case #%d:\n%d\n",ff++,solve());
    }
    return 0;
}