n皇后问题

最新推荐文章于 2025-03-27 15:08:46 发布

dm48-旭

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分类专栏：蓝桥杯文章标签：算法 c语言 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jiayouxu/article/details/104088907

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n皇后问题是在n×n棋盘上放置n个皇后，确保任何两个皇后不处于同一行、列或对角线上的经典算法问题。采用回溯法解决，从第一行开始尝试放置皇后，若无法找到合适位置则回溯至上一行进行调整。通过实例和四皇后图，有助于理解回溯法的应用。

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n皇后问题问题描述：
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n(n ≤ 13) 个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。输出有多少种放置方法。
n皇后问题实际上是回溯法的一道经典问题。
个个皇后不能处于同一行，列，斜线上，可以从行出发，假设让第一个皇后处在第一行第一列的位置上，第二个自然不能处在第二行第一列和第二行第二列上了，先暂时将第二个放在第二行第三列的位置上，然后第三个皇后如果在第三列上都找不到可以放的位置，就需要调整第二个皇后的位置，如果第二个皇后调整了剩下的所有位置后都不行的话，就需要调整第一个皇后的位置了。其实这也是回溯法的思想。
在这里插入图片描述
从这位的博客里看到的图
可以用这个四皇后图加深回溯法的理解

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[100]; //数组a[100]表示棋盘上的列，而n表示棋盘上的行
bool Place(int k) //检查n个皇后放置有效性的函数
{
   
 for(int i=1;i<

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