条件随机场简介(CRF)(二)

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Conditional random field(CRF)(条件随机场) 简介(二)

2.无向概率图

一个条件随机场可以看成是一个无向概率图模型。正式地，我们定义G = (V, E)是一个无向图，每个顶点v ∈ V代表一个随机变量$Y_v$，如果每个随机变量Y都在图G上满足马尔可夫性，那么（Y, X）就是一个条件随机场。理论上，图G可以是任意的，但是在对序列数据进行建模的时候，最简单和常用的结构如下。

其中阴影的顶点，随机变量Y的取值，便是我们要预测的标签序列。

2.1 潜在的函数

（译者：潜在的可以用来表达p(Y |x)的函数）
一个条件随机场上的结构可以被用来分解联合的条件概率，（译者：例如$p(Y |x)=p（y_1y_2...y_n|x）$ ），把它变成多个正实数概率的乘积。每一个概率都用图G中的一部分表示。无向概率图的独立性假设告诉我们，如果两个顶点之间没有边，那么这两个随机变量在给定其他剩余随机变量的条件下相互独立。所以这个分解后的每个概率最好不要有相互独立随机变量出现在一起。达到这个要求的最简单的方式就是，首先考虑将潜在的函数定义最大团 上。（通俗点讲就是在一个无向图中找出一个点数最多的完全图）

在上图的线性CRF情况中，最大团是相邻的两个随机变量，因此潜在函数会定义在相邻的两个随机变量上。（译者：还有X也在里面，所以是定义在相邻的Y和X上，此外潜在函数还可以定义在一个Y和X上）

Conditional random field(CRF)(条件随机场) 简介(三)：http://blog.youkuaiyun.com/jiaqiang_ruan/article/details/78006149

翻译：https://people.cs.umass.edu/~wallach/technical_reports/wallach04conditional.pdf
作者：jiaqiang_ruan
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