【计蒜客】等和的分隔子集

晓萌希望将1到N的连续整数组成的集合划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等。例如，对于N=3，对应的集合{1，2，3}能被划分成{3} 和 {1,2}两个子集合.

这两个子集合中元素分别的和是相等的。

对于N=3，我们只有一种划分方法，而对于N=7时，我们将有4种划分的方案。

输入包括一行，仅一个整数，表示N的值（1≤N≤39）。

输出包括一行，仅一个整数，晓萌可以划分对应N的集合的方案的个数。当没发划分时，输出0。

样例输入

7

样例输出

4

 

python:

N = int(input())
s = 0
m = int(N * (N + 1) / 2)
c = int(m / 2)
A = [[0 for j in range(c+1)] for i in range(N+1)] #注意二维的赋值方法，列在内，行在外
if m % 2 != 0:
    print(0)
    quit()
A[0][0] = 1

for i in range(1, N+1):
    for j in range(c+1):
        if j < i:
            A[i][j] = A[i - 1][j]
        elif j >= i:
            A[i][j] = A[i - 1][j] + A[i - 1][j - i] # 如果不把第i个元素放入子集合，那么此时整数的选取方案仍然有F(i-1, j)种；如果把第i个元素放入了子集合，那么此时整数的选取方案有F(i-1, j-i)种，j-i表示既然要放入第i个元素，就要给它留下足够的空间。F(i-1, j-i)是在肯定要放入元素i的情形下，在放入元素i前，其他整数的选取方案。

print(int(A[N][c] / 2)) # 分组方法成对，需要除以2