#1268 : 九宫[dfs]

最新推荐文章于 2024-10-05 18:28:54 发布

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分类专栏： hihocoder 文章标签： dfs

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本文介绍了三阶幻方的概念，以及如何通过口诀构造九宫格。小Hi抹去了三阶幻方的部分数字，要求判断是否只有一种还原方式。程序需要接收一个3x3矩阵，其中0表示未知数字，输出唯一解或提示存在多种解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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描述

小Hi最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小Hi准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数组抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一组解。

而你呢，也被小Hi交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入

输入仅包含单组测试数据。

每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小Hi抹去的部分。

对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 2
0 5 0
0 3 0

样例输出

6 7 2 1 5 9

8 3 4

DFS

package hiho;

import java.util.Scanner;

public class Main {
	private static final int MAX = 10;
	private static int[] graph = new int[MAX];
	private static int[] vis = new int[MAX];
	private static int[] ans = new int[MAX];
	private static int flag = 0;

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			int n = scan.nextInt();
			graph[i] = n;
			vis[graph[i]] = 1;
		}
		dfs(1);
		String str = "";
		if (flag==1) {
			for (int i = 1; i <= 9; i++) {
				str += ans[i] + " ";
				if (i % 3 == 0) {
					System.out.println(str.trim());
					str = "";
				}
			}
		}else{
			System.out.println("Too Many");
		}
	}

	public static void dfs(int pos){
		if(pos==10&&isOk()){
			flag++;
			if(flag==1){
				for(int i=1;i<=9;i++){
					ans[i] = graph[i];
				}
			}
			return;
		}else if(pos<10){
			if(graph[pos]!=0){
				dfs(pos+1);
			}else{
				for(int i=1;i<=9;i++){
					if(vis[i]!=0){
						continue;
					}
					vis[i] = 1;
					graph[pos] = i;
					dfs(pos+1);
					vis[i] = 0;
					graph[pos] = 0;
				}
			}	
		}
		
	}

	public static boolean isOk() {
		int sum1 = graph[1] + graph[2] + graph[3];
		int sum2 = graph[4] + graph[5] + graph[6];
		int sum3 = graph[7] + graph[8] + graph[9];

		int sum4 = graph[1] + graph[4] + graph[7];
		int sum5 = graph[2] + graph[5] + graph[8];
		int sum6 = graph[3] + graph[6] + graph[9];

		int sum7 = graph[1] + graph[5] + graph[9];
		int sum8 = graph[3] + graph[5] + graph[7];
		return (sum1 == sum2 && sum2 == sum3 && sum3 == sum4 && sum4 == sum5 && sum5 == sum6 && sum6 == sum7
				&& sum7 == sum8);
	}
}