三数之和/最接近的三数之和(java实现)

三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

	满足要求的三元组集合为：
	[
		 [-1, 0, 1],
		 [-1, -1, 2]
	]

方法一：暴力解法

遍历选取任意三个元素相加是否为零，利用Set去重。

	public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Set<List<Integer>> Set = new HashSet<List<Integer>>();
      	Arrays.sort(nums);
      	for(int i=0;i<nums.length-2;i++) 
      		for(int j=i+1;j<nums.length-1;j++) 
      			for(int k=j+1;k<nums.length;k++) 
					if(nums[i]+nums[j]+nums[k]==0)Set.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[k]);
      	return new ArrayList<List<Integer>>(Set);
    }

• $$时间复杂度：O(n^3)$$
• $$空间复杂度：O(1)$$

方法二：双指针解法

固定三个指针中最左（最小）数字的指针 i，双指针 j，k 分设在数组索引 (i+1, nums.length-1) 两端，通过双指针交替向中间移动，记录 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 时的nums组合：

	public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> List = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums.length < 3) return List;
        Arrays.sort(nums); // 进行排序
        for (int i = 0; i < nums.length ; i++) {
            if(nums[i] > 0) break; // nums[i]大于0，则三数之和大于0，所以结束跳出
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去掉重复
            for(int j=i+1,k=nums.length-1;j < k;){
                int He = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if(He == 0){
                	List.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[k]));
                    while (j<k && nums[j] == nums[j+1]) j++; // 去掉左重复
                    while (j<k && nums[k] == nums[k-1]) k--; // 去掉右重复
                    j++; k--;
                }
                else if (He < 0) j++;
                else if (He > 0) k--;
            }
        }
        return List;
    }

• $$时间复杂度：O(n^2)$$
• $$空间复杂度：O(1)$$

最接近的三数之和

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

示例：
给定数组 nums = [-1，2，1，-4], 和 target = 1.

	满足要求的三元组集合为：
	与 target 最接近的三个数的和为 2. (-1 + 2 + 1 = 2)

方法一：双指针解法

与三数之和类似。三数之和要求找到三个元素之和为0的所有不重复情况，这里找到三个元素之和最接近目标值的情况（唯一）。首先对原数组排序，然后维护一个绝对差值变量和对应的结果变量。遍历数组，使用双指针j和k，根据三数之和与目标值的大小关系来移动指针，注意跳过重复情况，并记录与目标值的最小绝对差和对应的三数之和。

	public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
     	int He,min;
     	if(nums.length<3)return target;
     	min=nums[0]+nums[1]+nums[2];
     	for(int i=0;i<nums.length-2;i++) {
     		if(i!=0) while (nums[i]==nums[i-1]&&i<nums.length-2) i++;
     		for(int j=i+1,k=nums.length-1;j<k;) {
     			He=nums[i]+nums[j]+nums[k];
     			if(He<target) {
     				if(target-He<Math.abs(min-target))min=He;
     				j++;
     			}
     			else if(He>target) {
     				if(He-target<Math.abs(min-target))min=He;
     				k--;
     			}
     			else return target;
     		}
     	}
     	return min;
    }

• $$时间复杂度：O(n^2)$$
• $$空间复杂度：O(1)$$