贝叶斯线性回归方法的解释和优点

最新推荐文章于 2025-07-05 14:58:21 发布
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分类专栏： 机器和深度学习基础
在数据有限或需融合先验知识时，贝叶斯线性回归提供了一种有效手段，它结合先验信息并展示不确定性，通过不断迭代优化估计。此方法遵循贝叶斯学派的思想，为数据科学提供了直观的视角及实用的频率推断替代方案。

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在拥有有限的数据或者想要在模型中使用先验知识的问题中，贝叶斯线性回归方法可以同时引入先验信息并且显示不确定性。贝叶斯线性回归反映了贝叶斯学派处理问题的框架：我们先构造一个初始的估计，并且随着收集到更多的数据，不断改进估计。贝叶斯观点是一种直观的看待世界的方法，并且贝叶斯推断可以成为相应的频率推断的实用的替代方法。数据科学并不是选边站，而是要找出最适合这份工作的工具，并且掌握更多的技能只会让你更有效率！

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1598705784509790616&wfr=spider&for=pc

贝叶斯线性回归（Bayesian Linear Regression）
u013250861的博客
08-30 965
基于上面的讨论，这里就可以引出本文的核心内容：贝叶斯线性回归。贝叶斯线性回归不仅可以解决极大似然估计中存在的过拟合的问题。它对数据样本的利用率是100%，仅仅使用训练样本就可以有效而准确的确定模型的复杂度。在极大似然估计线性回归中我们把参数看成是一个未知的固定值，而贝叶斯学派则把看成是一个随机变量。inference（求后验）和prediction下面结合图来说明贝叶斯线性回归的过程.
【回归算法解析系列11】贝叶斯回归（Bayesian Regression）
熵数实验室
03-19 1306
贝叶斯回归通过概率建模的方式量化不确定性，在小样本和动态场景中表现出色。MCMC和变分推断作为近似后验的两大主流方法，各有其优缺点和适用场景。预测区间的提供为风险评估提供了直观的支持，使我们能够更全面地理解模型的预测结果。
贝叶斯线性回归 - Bayes
11-24
介绍了极大似然、最大后验、贝叶斯估计以及贝叶斯线性回归方法。 介绍了极大似然、最大后验、贝叶斯估计以及贝叶斯线性回归方法。 介绍了极大似然、最大后验、贝叶斯估计以及贝叶斯线性回归方法。
贝叶斯回归
我的博客
08-05 3158
贝叶斯回归可以用于在预估阶段的参数正则化: 正则化参数的选择不是通过人为的选择，而是通过手动调节数据值来实现。 上述过程可以通过引入 无信息先验 于模型中的超参数来完成。 在 岭回归 中使用的 ℓ2ℓ2\ell_{2} 正则项相当于在 w 为高斯先验条件下，且此先验的精确度为 λ−1λ−1\lambda^{-1} 求最大后验估计。在这里，我们没有手工调参数 lambda ，而是让他作为一个变量，...
讲透一个强大算法模型，贝叶斯回归 ！！
最新发布
一个不怎么正经的算法工程师的博客~不定期更新一些我所覆盖领域的干货~~~包你满意噢~~
07-05 718
贝叶斯回归是一种基于贝叶斯思想的回归分析方法，它将模型参数视为随机变量而非固定值。与传统回归提供确定参数不同，贝叶斯回归输出参数的概率分布，既能估计变量间关系，又能量化预测的不确定性。其核心流程包括：设定参数的先验分布，通过观测数据计算似然函数，再结合两者得到后验分布。预测时综合考虑参数不确定性和观测噪声，给出预测值的概率分布。该方法特别适用于数据量小、噪声大的场景，可通过sklearn的BayesianRidge实现，并支持超参数自动优化。贝叶斯回归的优势在于提供预测置信区间，帮助评估模型可靠性。
贝叶斯线性回归
yunxinan的专栏
12-07 611
关于deep Learningbook第五章120页5.71和5.72的有关解释： 这个问题的研究思路是我们拿到一组数据后数据本身中包含着概率密度函数，但是这个函数的形式我们是不清楚的，所以要使用概率密度分布的方法从数据中估算出来，在这个过程需要求得的两个是：概率密度函数的形式（高斯分布、瑞利分布）和概率密度函数的参数（均值、方差）。 求解首先要知道数据本身是连续还是离散的，也就是要把数据是否是
贝叶斯逻辑回归
weixin_71158509的博客
04-18 831
在贝叶斯逻辑回归中，先验概率表示对参数的初始猜测，然后通过观测数据来更新参数的概率分布，得到后验概率。它基于线性回归模型，通过将线性模型的输出映射到0和1之间的概率值，来进行分类预测。3. 灵活的参数推断：贝叶斯逻辑回归使用贝叶斯推断方法，可以基于观测数据来更新参数的概率分布。4. 对小样本问题更鲁棒：贝叶斯逻辑回归能够更好地处理小样本问题，因为它能够在参数估计中考虑先验概率，减少样本数据对参数估计的依赖。总之，贝叶斯逻辑回归是一种结合了逻辑回归和贝叶斯方法的分类模型，可以更好地处理不确定性和小样本问题。
贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression)
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DarkScope从这里开始
01-31 4万+
mlapp看到了第七章，跳了第六章没看，第七章主要是讲线性回归的，前面首先是最朴素的线性回归，接着是ridge线性回归(其实就是带惩罚参数的回归)，然后就是本文要总结的贝叶斯线性回归。把prml和mlapp综合起来看了，效果还不错，有些东西互有详略，可以互做补充。 1.引入      贝叶斯线性回归的引入主要是在最大似然估计中很难决定模型的复杂程度，ridge回归加入的惩罚参数其实也是解决这个
贝叶斯线性回归的通俗理解1
08-03
总的来说，贝叶斯线性回归通过引入概率分布和先验知识，使得模型能够更好地理解和表达数据中的不确定性，为预测和解释提供了更为全面的视角。这种方法在处理小数据集或需要考虑不确定性的场景中特别有用。
什么是贝叶斯线性回归
06-07
贝叶斯线性回归（Bayesian Linear Regression）是一种基于贝叶斯推断的线性回归方法。它通过引入先验概率分布来解决传统线性回归中存在的过拟合等问题。在贝叶斯线性回归中，模型参数被看作是随机变量，并且在模型中...
【贝叶斯岭回归】
Improvement
01-06 2533
贝叶斯岭回归是回归模型中的一种概率模型，是机器学习中的一种线性模型。相比普通最小二乘法，贝叶斯岭回归更适合于表现比较差的数据。其正则化参数alpha和gamma的选择对模型效果很重要
模型可解释性-贝叶斯方法
医疗影像检索
12-26 1855
在医学领域，模型的可解释性尤为重要，需要有明确的结论证据支持，然后牵涉到神经网络模型，绕不开的就是黑盒观点。 业界做了很多尝试，发现一片不错的模型可解释介绍。这里依旧做要点记录，以免原链接失效。 原链接：https://www.jiqizhixin.com/articles/2019-10-30-9 1. 什么是模型的可解释性 模型解释的三个最重要的方面解释： 2. 可解释性的标...
贝叶斯线性回归的理解
weixin_41939707的博客
08-18 2017
自从见识了贝爷的手段之厉害之后，一直念念不忘，为啥效果这么好？可以参考博客，上面的代码应该也是sklearn说明文档中的例子。在使用仿真数据的情况下，利用贝叶斯回归模型得到的结果要比最小二乘结果好，不过当欠定的问题两者相差不大。于是怀着激动的心情将其应用于我实际采集的数据，结果就是期望越大失望越大。实际效果要比最小二乘法要差，而且因变量的方差不能为0，否则会有警告，出不来结果。那么自然而然就要问为...
Bayesian generalized linear model (GLM) | 贝叶斯广义线性回归实例
weixin_34009794的博客
04-20 2237
一些问题： 1. 什么时候我的问题可以用GLM，什么时候我的问题不能用GLM？ 2. GLM到底能给我们带来什么好处？ 3. 如何评价GLM模型的好坏？     广义线性回归啊，虐了我快几个月了，还是没有彻底搞懂，看paper看代码的时候总是一脸懵逼。 大部分分布都能看作是指数族分布，广义差不多是这个意思，我们常见的线性回归和logistic回归都是广义线性回归的特例，可以由它推...
PRML第三章3.3贝叶斯线性回归
jeak2015的博客
08-27 2268
贝叶斯线性回归 3.3.1参数分布 关于线性拟合的贝叶斯方法。引入模型参数W的先验分布(噪声精度β被当做常数)。first，由前面公式定义的似然函数p(t|w)是w的二次函数的指数形式。w对应的共轭先验是高斯分布： 均值为m0，协方差为S0。 接着计算后验分布，正比于似然函数与先验分布的乘积。上面得知w的共轭先验是高斯分布，所以后验分布也是高斯分布。通过对指数项配平方，然后使用归一...
贝叶斯分层模型（Hierarchical Models）
weixin_43172869的博客
03-21 1万+
许多统计应用涉及多个参数，这些参数可以通过问题的结构以某种方式被视为相关或连接，这意味着这些参数的联合概率模型应该反映它们的相关性。例如，在一项关于心脏治疗效果的研究中，由于j医院的患者具有生存概率θj，因此可以合理地预期θj​的估计值（代表医院样本）应该相互关联。如果我们使用先验分布，其中θj​的估计值被视为普通种群分布的样本，我们将看到这是以自然的方式实现的。这种应用的一个关键特征是，观测到的数据y ij，在以j为索引的组中以i为索引的单位，可以用来估计θj​的种群分布，即使θj。
1.1.10. Bayesian Regression（贝叶斯回归）
matrix_studio的博客
11-20 9272
1.1.10. Bayesian Regression 一、简介 贝叶斯概率理论体系在机器学习中有着举足轻重的地位。其实很多时候，我们机器学习的算法从本质上来看，就是一种统计学习方法。所以，贝叶斯概率学派的很多思想，是理解机器学习的关键所在。 贝叶斯回归显然是贝叶斯理论在线性回归的一个应用。sklearn一上来就给出了一条很重要的性质：在贝叶斯概率模型中，我们用参数的概率分布（参数本身具有分布的形式），取代了常规正则化。 1.1 形式 唔，我们发现，Ridge回归（分类）中的 l2l_2l2​ 范数，其
入门 | 贝叶斯线性回归方法的解释和优点
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本文对比了频率线性回归和贝叶斯线性回归两种方法，并对后者进行了详细的介绍，分析了贝叶斯线性回归的优点和直观特征。我认为贝叶斯学派和频率学派之间的纷争是「可远观而不可亵玩」...
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