202. Happy Number

Write an algorithm to determine if a number is "happy".

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Example: 19 is a happy number

• 12 + 92 = 82
• 82 + 22 = 68
• 62 + 82 = 100
• 12 + 02 + 02 = 1

注意啦，这道题最要紧就是要读明白题，题中已经说了，数字会重复出现

可以参考快乐数的定义：

快乐数（happy number）有以下的特性：在给定的进位制下，该数字所有数位(digits)的平方和，得到的新数再次求所有数位的平方和，如此重复进行，最终结果必为1。

不是快乐数的数称为不快乐数（unhappy number），所有不快乐数的数位平方和计算，最後都会进入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的循环中。

我一开始就陷入到不是快乐数的循环中，因为会消耗掉栈内存啊！

看了大神们的答案后，发现原来不快乐数的原因是循环！有可能循环都是在10以上！

代码如下：

public class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        if(n==1)return true;
        int fast,slow;
        fast=slow=n;
        do
        {
            
            slow=cal(slow);
            fast=cal(fast);
            fast=cal(fast);
        }while(slow!=fast);
        if(slow==1)return true;
        else  return false;
        
        
    }
    public int cal(int n)
    {
        int a=0;
        while(n>0)
        {
            a+=Math.pow(n%10,2);
            n/=10;
        }
        return a;
    }
}