LA3887—Slim Span

题目链接： 传送门

题目大意：

给出一个n(2 <= n <= 100)个结点的无向图，找一颗苗条度（最大边减最小边）最小的生成树。图中不包含自环和重边。

解题思路：

枚举树上的最小边，从这条最小边开始构建MST，此时这棵树是以该边为最小边的苗条度最小的生成树。因为构建MST时会使最大边最小。

代码：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long llt;

const int N = 110;
const int M = 510;
const int INF = 0x3fffffff;
const int mod = 10000;

struct Edge{
    int u,v,w;
    bool operator < (const Edge&a) const{
        return a.w > w;
    }
}edge[N*N];
int parent[N];
int n,m;

void init()
{
    for(int i = 0; i < N; ++i) parent[i] = i;
}

int find(int a)
{
    while(a != parent[a]){
        parent[a] = parent[parent[a]];
        a = parent[a];
    }
    return a;
}

void merge(int a,int b)
{
    int i = find(a);
    int j = find(b);
    if(i != j) parent[i] = j;
}

int kruskal(int k)
{
    int cnt = 0;
    for(int i = k; i < m; ++i){
        int u = edge[i].u;
        int v = edge[i].v;
        if(find(u) != find(v)){
            cnt++;
            merge(u,v);
        }
        if(cnt == n-1){
            return edge[i].w;
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(n == 0 && m == 0) break;
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
        }
        sort(edge,edge+m);
        init();
        int ans = kruskal(0);
        if(ans == -1){
            printf("-1\n"); continue;
        }
        ans -= edge[0].w;
        for(int i = 1; i <= m-n+1; ++i){
            init();
            int r = kruskal(i);
            if(r == -1) continue;
            ans = min(ans,r-edge[i].w);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
//    system("PAUSE");
    return 0;
}