【状压dp】扫雷 Vijos1193 SCOI2005

最新推荐文章于 2021-11-19 12:41:25 发布

jiangzh7

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分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jiangzh7/article/details/8731992

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本文详细解析了Vijos-P1193扫雷问题的算法思路，通过动态规划的方法，计算在给定条件下的雷的摆放方案数量。问题设定在一个n*2的棋盘上，已知第二列各格子所含雷的数量，求解第一列可能的雷的布局方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Vijos-P1193扫雷

Accepted

描述

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*n的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”任过流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和他8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n*2的，第一列里某些格子是雷，而第二列没有雷，如：
o 1
* 2
* 3
* 2
o 2
* 2
* 2 ('*'代表有雷，'o'代表无雷)
由于第一类的雷有可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息求第一列雷有多少中摆放方案。

格式

输入格式

第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<=N<=10000）

输出格式

一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

样例1

样例输入1

2
1 1

样例输出1

限制

很明显，每一个数字只与它左边的三个格子有关，如下图

ｉ即为格子中的数，而ｊ，ｋ，ｔ用０１来表示

那么肯定满足ｊ＋ｋ＋ｔ＝ｉ

所以方程就出来了

f [ i ] [ j ] [ k ] [ t ] = ∑ f [ i - 1 ] [ h ] [ j ] [ k ]

测评情况（Vijos）

C++ AC Code

/*http://blog.youkuaiyun.com/jiangzh7
By Jiangzh*/
#include<cstdio>
const int N=10000+10;
#define fori(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

int n,a[N];
int f[N][2][2][2];
int all;

void read()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
}

inline int count(int s)
{
	int res=0;
	while(s)
	{
		res+=(s&1);
		s>>=1;
	}
	return res;
}

int work()
{
	fori(j,0,0)fori(k,0,1)fori(t,0,1)
	if(j+k+t==a[1]) f[1][j][k][t]++;

	for(int i=2;i<=n;i++)
	fori(j,0,1)fori(k,0,1)fori(t,0,1)//第i行相邻状态为j,k,t
	fori(h,0,1)//i-1行相邻状态为h,j,k
	if(j+k+t==a[i] && h+j+k==a[i-1]) f[i][j][k][t]+=f[i-1][h][j][k];
	
	int res=0;
	fori(j,0,1)fori(k,0,1)fori(t,0,0)
	    res+=f[n][j][k][t];
	return res;
}

int main()
{
	freopen("p1193.in","r",stdin);
	freopen("p1193.out","w",stdout);
	read();
	printf("%d\n",work());
	return 0;
}