图解二叉树的遍历

最新推荐文章于 2024-04-23 15:46:26 发布

miangmiang咩

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本文深入解析二叉树的中序遍历方法，通过递归实现，详细阐述了遍历过程，即先遍历左子树，访问根节点，再遍历右子树。递归代码展示了这一逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉树的遍历可分为前序遍历、中序遍历和后序遍历。要想写出正确的遍历，首先要清楚它们的遍历方式。博主过一段时间会弄混它们的遍历方式，后来总结出了一个规律，再也不会弄混了：

1）遍历中的前，中，后都指的是根结点；

2）左右子结点都是先左后右；

记住这两点，就再也不怕混乱了，不信，你往博文下面看看图解。

下面将依次介绍树的前、中、后序遍历的递归和非递归的方法：

前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。若二叉树为空则结束返回，否则：（1）访问根结点。（2）前序遍历左子树。（3）前序遍历右子树。

递归代码：

void preOrder1(Bintree *root){
	if (root != NULL)
	{
		cout << root->data;
		preOrder(root->lchild);
		preOrder(root->rchild);
	}
}

循环代码

</pre><p></p><pre code_snippet_id="1641138" snippet_file_name="blog_20160925_3_4867777" name="code" class="cpp">void preOrder2(Bintree *root){  
	stack<Bintree*>  s;  
	Bintree *p = root;  
	while(p != NULL || !s.empty()){  
		while(p != NULL){  
			cout << p->data << " ";  
			s.push(p);  
			p = p->lchild;  
		}  
		if (!s.empty())  
		{  
			p=s.top();  
			s.pop();  
			p= p->rchild;
		}
	}
}

中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，再访问根结点，最后遍历右子树。即：若二叉树为空则结束返回

否则：

（1）中序遍历左子树。（2）访问根结点。（3）中序遍历右子树。

递归代码为：

void midOrder1(Bintree *root){
	while (root != NULL)
	{
		midOrder1(root->lchild);
		cout << root->data << " ";
		midOrder1(root->rchild);
	}
}

循环的代码：

void midOrder2(Bintree *root){
	stack<Bintree*> s;
	Bintree *p = root;
	while(p != NULL || !s.empty()){
		while(p != NULL){
			s.push(p);
			p = p->lchild;
		}
		if (!s.empty())
		{
			p = s.top();
			cout << p->data << " ";
			s.pop();
			p = p->rchild;
		}
	}
}

后序遍历首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根结点。即：

若二叉树为空则结束返回，

否则：
（1）后序遍历左子树（2）后序遍历右子树（3）访问根结点

递归代码：

void lastOrder1(Bintree *root){
	while(root != NULL){
		lastOrder1(root->lchild);
		lastOrder1(root->rchild);
		cout << root->data;
	}
}

循环代码：

void lastOrder2(Bintree *root){
	//stack<Bintree*> s;
	stack< pair<Bintree*, bool> > s; 
	Bintree *p = root;
	//s.push(make_pair(root, true));

	while(p != NULL){
		s.push(make_pair(p, true));
		p = p->lchild;
	}
	if(!s.empty()){
		p = s.top().first;
		bool flag = s.top().second; 
		if (flag)
		{
			s.top().second = false;
			s.push(make_pair(p->rchild, true));

		}
		else
		{
			cout << p->data << " ";
			s.pop();
		}
	}
}

void lastOrder2(Bintree *root){  
	//stack<Bintree*> s;  
	stack< pair<Bintree*, bool> > s;   
	Bintree *p = root;  
	//s.push(make_pair(root, true));  

	while(p != NULL){  
		s.push(make_pair(p, true));  
		p = p->lchild;  
	}  
	if(!s.empty()){  
		
		p = s.top().first;
		bool flag = s.top().second;   
		s.pop();
		if (flag)  
		{  
			s.push(make_pair(p, flase));  
			p = p->rchild;	  

		}  
		else  
		{  
			cout << p->data << " ";  
			p = NULL;
		}  
	}  
}