会员题-314.二叉树的垂直遍历

本文介绍了一个名为Solution的类,其中包含一个方法verticalOrder,用于计算二叉树的垂直层次遍历结果。通过层序遍历和map数据结构,该方法将树的节点值按列排序并返回一个二维向量。

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> verticalOrder(TreeNode* root) {
        // map的int标记属于哪一列
        map<int, vector<int>> map;

        // 使用层序遍历,推进去的pair,第一个是节点,第二个是相应的列
        queue<pair<TreeNode*, int>> q;

        // 根节点入队列
        if (root) q.push({root, 0});

        while (!q.empty()) {
            // 取对头的两个值,第一个是节点,第二个是列序号
            auto [node, order] = q.front(); 
            // 队头出队
            q.pop();

            // 出队节点的左节点入队,列序号-1
            if (node->left) q.push({node->left, order - 1});

            // 出队节点的右节点入队,列序号+1
            if (node->right) q.push({node->right, order + 1});

            // 根据每个节点列序号的值放入map
            map[order].push_back(node->val);
        }

        // 根据map的大小声明相应大小的动态数组
        vector<vector<int>> ans(map.size());
        int i = 0;
        for (auto& it : map) {
            // map的value是vector<int>,直接推给ans
            ans[i++] = move(it.second);
        }
        return ans;
    }
};
### 如何用Java实现二叉树垂直遍历算法 在Java中实现二叉树垂直遍历可以通过多种方法完成,其中一种常见的方式是利用哈希表来记录每个节点与其对应的水平距离之间的关系。以下是基于这种方法的具体实现: #### 方法概述 为了实现二叉树垂直遍历,可以采用广度优先搜索(BFS)或者深度优先搜索(DFS),并结合哈希表存储节点及其对应的距离信息。通过这种方式,能够按列收集节点并将它们按照从左到右的顺序输出。 #### 具体实现步骤 下面是一个完整的Java代码示例,展示了如何使用队列和哈希映射来进行二叉树垂直遍历[^1]。 ```java import java.util.*; class TreeNode { int val; TreeNode left, right; public TreeNode(int x) { this.val = x; this.left = null; this.right = null; } } public class VerticalOrderTraversal { public List<List<Integer>> verticalOrder(TreeNode root) { Map<Integer, List<Integer>> map = new TreeMap<>(); Queue<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<>(); Queue<Integer> colQueue = new LinkedList<>(); if (root != null) { nodeQueue.add(root); colQueue.add(0); // 初始根节点位于第0列 } while (!nodeQueue.isEmpty()) { TreeNode currentNode = nodeQueue.poll(); int currentCol = colQueue.poll(); if (!map.containsKey(currentCol)) { map.put(currentCol, new ArrayList<>()); } map.get(currentCol).add(currentNode.val); if (currentNode.left != null) { nodeQueue.add(currentNode.left); colQueue.add(currentCol - 1); // 左子节点向左移动一列 } if (currentNode.right != null) { nodeQueue.add(currentNode.right); colQueue.add(currentCol + 1); // 右子节点向右移动一列 } } return new ArrayList<>(map.values()); // 返回按列排序的结果 } public static void main(String[] args) { TreeNode root = new TreeNode(1); root.left = new TreeNode(2); root.right = new TreeNode(3); root.left.left = new TreeNode(4); root.left.right = new TreeNode(5); root.right.left = new TreeNode(6); root.right.right = new TreeNode(7); VerticalOrderTraversal traversal = new VerticalOrderTraversal(); System.out.println(traversal.verticalOrder(root)); // 输出垂直遍历结果 } } ``` 上述代码定义了一个`TreeNode`类表示二叉树中的节点,并实现了`verticalOrder`函数用于执行垂直遍历操作。该函数的核心逻辑在于维护两个队列——分别保存待处理的节点以及这些节点所处的列号。最终借助有序字典(`TreeMap`)将同一列内的所有数值聚合起来形成最终结果列表[^2]。 #### 关键点解析 - **水平距离**:对于任意给定的父节点P来说,其左侧孩子L具有较小(-1单位变化量),而右侧孩子R则较大(+1单位变化量)[^3]。 - **数据结构选择**:这里选用的是`TreeMap`而非普通的HashMap,因为前者能自动依据key值升序排列条目,从而简化后续整理工作流程。 --- ###
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