拉普拉斯矩阵/特征映射

煎饼证

于 2018-07-26 22:42:13 发布

阅读量6k

点赞数 4

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：机器学习文章标签： Laplacian Eigenmaps 拉普拉斯矩阵降维特征映射

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jianbinzheng/article/details/81229051

本文介绍了拉普拉斯矩阵的概念及其性质，详细阐述了拉普拉斯特征映射的步骤，包括构造邻近图、计算边权重和特征映射。通过求解广义特征值问题来实现数据降维，保持样本间有关系的点在降维后仍保持相近的特性。拉普拉斯矩阵在流形学习中用于揭示数据的内在结构。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.jianshu.com/p/87057397a070
https://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/40738211
https://blog.youkuaiyun.com/yujianmin1990/article/details/48420483
https://www.cnblogs.com/xbinworld/archive/2012/11/29/2795287.html
http://web.cse.ohio-state.edu/~belkin.8/papers/LEM_NIPS_01.pdf

1.拉普拉斯矩阵(Laplacian Matrix)

表示图的一种矩阵，给定n个顶点的图 $G=(V,E)$ ，分别表示graph、vertex、edge
Laplacian Matrix定义为，D为度矩阵，W为邻接矩阵
$L = D - W$ $L=D-W$
例子：

则邻接矩阵W为
$W = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ 010010101010010100001011110100000100 ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥$ $W=\left[\begin{matrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \end{matrix}\right]$
度矩阵D为
$D = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ 20$

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

评论 1

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。