Bone Collector II

最新推荐文章于 2024-07-19 15:39:37 发布

Jianbagengmu

最新推荐文章于 2024-07-19 15:39:37 发布

阅读量545

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划_背包问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jianbagengmu/article/details/65747604

动态规划_背包问题专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决多重背包问题的特殊场景——求第K优解的方法。通过使用二维DP数组来记录每种选择的状态，文章详细阐述了如何实现这一目标，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个问题的标题是熟悉的，不是吗？是的，如果你参加了“新秀杯”比赛，你必须看起来这个标题。如果你以前没见过，没关系，我会给你一个链接：

这里是链接： http : //acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602

今天我们不是想要骨骼的最大值，而是K的最大值我们认为，我们考虑两种获得相同的骨骼价值的方法是一样的。这意味着，它将是从第1个最大值，第2个最大值到第K个最大值的严格递减序列。

如果不同值的总数小于K，则输出0。

输入

第一行包含整数T，个案数。
其次是T个案，每个案例三行，第一行包含两个整数N，V，K（N <= 100，V <= 1000，K <= 30），表示骨数和他的行李的体积我们需要K 第二行包含表示每个骨骼的值的N个整数。第三行包含表示每个骨的体积的N个整数。

输出

每行一个整数表示总值的第K个最大值（该数字将小于2 31 ）。

样品输入

示例输出

12
2
0

此类问题属于多重背包问题；

普通01背包只找到最优路径，今天这个问题关键在于寻找第几个最优解，这就需要用二维背包来进行记录： dp[100][100];

其它的主题思路和01背包一样；

记录路径还要依次排，就要对01背包步骤进行拆分，并开A[1000],B[1000];进行记录；最后由dp[][]来记录背包最优情况；

如果对01背包思想没彻底理解，就无法写出这个程序，就想我，参考多位大牛思路，代码，disscuss，才理解；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
//由于vs编译器限制数组一律开在main函数外；
int dp[2000][2000], val[2000], vol[2000], A[2000], B[2000];
using namespace std;
int main()
{
	int t;
	int n, v, k;
	int i, j;
	while (cin >> t)
	{
		while (t--)
		{
			cin >> n >> v >> k;
			for (i = 1; i <= n; i++) cin >> val[i];
			for (i = 1; i <= n; i++) cin >> vol[i];
			memset(dp,0,sizeof(dp));
			for (i = 1; i <= n; i++)
			{
				for (j = v; j >= vol[i]; j--)
				{
					int kk;
					for (kk = 1; kk <= k; kk++)
					{
						A[kk] = dp[j - vol[i]][kk] + val[i];
						B[kk] = dp[j][kk];
					}
					int x, y, z;
					x = y = z = 1;
					A[kk] = B[kk] = -1;
					while (z <= k && (x <= k || y <= k))
					{
						if (A[x] > B[y])
							dp[j][z] = A[x++];
						else
							dp[j][z] = B[y++];
						if (dp[j][z] != dp[j][z - 1])
							z++;
					}
				}
			}
			cout << dp[v][k] << endl;
		}
	}


	return 0;
}

备注：习惯问题，每个人代码风格都不同，因此我只贴代码和思路，不会再代码中添加备注方便别人阅读；

这对学习者是非常不好的，会一字一言的按别人的代码打下来，内心不自主的暗示自己已经把这个代码内化，其实恰好没有，过几天他定没法再次很顺利ac这道题目；这就会深入到学习方法的问题，在此不敢吹逼；