poj 1182(并查集)

最新推荐文章于 2022-12-22 21:28:01 发布

jiakai0419

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分类专栏： ACM/ICPC 文章标签： command merge output input 任务 c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jiakai0419/article/details/7518531

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本文介绍了一道关于食物链关系判断的编程题，通过并查集算法解决动物间食物链关系的真假判断问题，并给出了详细的算法思路及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

食物链

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 28414		Accepted: 8257

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

Source

Noi 01

题目类型：并查集

题目描述：略

题目分析：貌似是经典题，其实跟poj 1703的意思差不多。

思路都是，把所有有关系的元素都并到一个集合（不管是什么关系）。

然后用g[i] 表示元素i与根节点之间的关系，在这题里，我是这么假定关系的。

g[i] == 2表示i吃根节点，g[i] == 1表示i和根节点同类，g[i] == 0 表示根节点吃i。

然后，举个例子如果合并时是把roota 插到rootb上，那么利用g[a](a与roota的关系) g[b](b与rootb的关系) a b之间的关系，维护roota与rootb的关系也就是 g[roota]。然后此时不需要维护roota中其他的元素，等到调用findRoot(int x)的时候再维护其他元素与根节点的关系。

还有一个细节就是，合并时需要维护roota.这里需要根据 g[a] g[b] 来维护 g[roota] 。这里g[a] 三种情况，g[b]三种情况，组合一起9种情况，需要写多个if else 语句，一不方便，二速度慢。此时，因为9中情况必出其一，所以可以找规律，推到公式。让这9种情况都满足这个公式，就方便很多了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define N 50001
using namespace std;

int n;
int f[N];
int g[N];
int rank[N];


void makeSet(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        f[i] = i;
        g[i] = 1;
        rank[i] = 0;
    }
}

int findRoot(int x){
    if( x == f[x]){
        return f[x];
    } else {
        int temp = f[x];
        f[x] = findRoot(f[x]);
        if( temp != f[x]) {
            g[x] = (g[x] + g[temp] + 2)%3;
        }
        return f[x];
    }
}

void merge(int a,int b,int command) {
    int ra = findRoot(a);
    int rb = findRoot(b);
    if(ra != rb){
        if(rank[ra] < rank[rb]) {
            f[ra] = rb;
            if(command == 1){
                g[ra] = (g[b] - g[a] + 4) % 3;
            } else {
                g[ra] = (g[b] - g[a] + 2) % 3;
            }
        } else {
            f[rb] = ra;
            if(command == 1){
                g[rb] = (g[a] - g[b] + 4) % 3;
            } else {
                g[rb] = (g[a] - g[b] + 3) % 3;
            }
            if(rank[ra] == rank[rb]) {
                rank[ra]++;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int m;
    int command,a,b,ra,rb;
    int sum = 0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    makeSet();
    for(int i = 0; i < m; i++){
        scanf("%d%d%d",&command,&a,&b);
        if( a > n || b > n){
            sum++;
        } else {
            ra = findRoot(a);
            rb = findRoot(b);
            if( ra != rb){
                merge(a,b,command);
            } else {
                if(command == 1){
                    if(g[a] != g[b]){
                        sum++;
                    }
                }
                if(command == 2) {
                    if( !( (g[a] == 1 && g[b] == 0) || (g[a] == 0 && g[b] == 2) || (g[a] == 2 && g[b] ==1) )){
                        sum++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}