每日一道算法题：编程实现两个数的除法，当然不能用除法操作符_任务描述本关任务:编写一个程序能计算两个自然数的除法。要求:不使用除法操作-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jhyxss/article/details/41214145

本文介绍了一种不使用除法操作符实现两数相除的方法。首先通过简单的循环减法得到结果，但效率较低。随后改进算法，利用乘数倍增的方式提高效率，实现了快速除法。

题目：编程实现两个数的除法，当然不能用除法操作符

// return  x/y
int div(const int x, const int y)
{
     ...
}

解题思路：开始想到的是通过比较x和y之间的大小来求出商，将除法看成减法来运算，判断x-y之后的值，代码如下：

int div(const int x, const int y){
    int result = 0;
    if (y < 0){
        cerr << "Error!" << endl;
        exit(1);
    }
    if (x < y){
        return 0;
    }
    int temp = x;
    while (temp >= y){
        temp -= y;
        ++ result;
    }
    return result;
}

但是当x值很大，y值很小时，代码就运行的非常慢了。以10000/3为例，每次都减去一个3，要做3333次减法才行；那试想每次减数都是上一次减数的2倍，10000-2048*3=3856，继续循环，最终10000=2048*3 + 1024*3 + 256*3 + 4*3 + 1*3 + 1，这样，将2的倍数转化为右移操作来实现，代码如下：

int div1(const int x, const int y){
    if (y == 0){
        cerr << "Error!" << endl;
        exit(1);
    }
    if (x < y){
        return 0;
    }
    int temp = x, result = 0;
    while (temp >= y){
        int mul = 1;
        while (y * mul <= (temp >> 1)){
            mul = mul << 1;
        }
        result += mul;
        temp -= y * mul;
    }
    return result;
}