剑指 Offer 40. 最小的k个数（python求解）

剑指 Offer 40. 最小的k个数

输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

题解;
比较直观的想法是使用堆数据结构来辅助得到最小的 k 个数。堆的性质是每次可以找出最大或最小的元素。我们可以使用一个大小为 k 的最大堆（大顶堆），将数组中的元素依次入堆，当堆的大小超过 k 时，便将多出的元素从堆顶弹出。

。

class Solution:
    def getLeastNumbers(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
        #求前k个最小用最大堆，求前k个最大用最小堆
        n=len(arr)


        def maxheap(a,i,length):
            l=2*i+1
            r=2*i+2
            large=i
            if l<length and a[l]>a[large]:
                large=l
            if r<length and a[r]>a[large]:
                large=r
            if large!=i:
                #当父节点值和最大值索引不相同是时，需要将最大值交换到父节点上
                a[large],a[i]=a[i],a[large]
                #由于第大元素的索引被置换到该处，故仍然需要吊用递归来对该出索引的元素进行放置
                maxheap(a,large,length)
        #由堆排序的性质可得，对于一个数组a，最后一个节点为n-1，则其父节点为n//2，从倒数第n-1个节点开始，遍历的都是根节点。
        def buildheap(a,length):
            for i in range(n//2,-1,-1):
                maxheap(a,i,length)

        #如果采用只维护数组的前k个，需要对数组进行判断，否则报错。
        if not arr or k <= 0: 
            return []
        if len(arr) <= k:
            return arr


        heap = arr[:k]
        buildheap(heap,k)  # 构建大根堆

        for i in range(k, len(arr)):
            if arr[i] < heap[0]:  # 当前元素比堆根小，则弹出堆根并插入当前元素
                heap[0] = arr[i]
                maxheap(heap, 0,k)  # 重新调整堆根
        return heap