《剑指offer》【最小的k个数】（python版）

一颗随风而倒的墙头草

于 2018-10-23 17:18:54 发布

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分类专栏：排序数组剑指offer 文章标签：面试算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_20141867/article/details/81152894

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这篇博客介绍了如何在Python中找出一组整数中的最小k个数。提供了三种解决方案：1. 全部升序排序；2. 使用快排的partition思想；3. 基于大顶堆的快速选择。特别是第三种方法，适用于海量数据的topK问题，可以在数据增量式或无法全部加载内存的情况下，仅用少量空间存储k个数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

思路：

这个算是面试中常见题了，这里总结一下解决方法(注意判断k的合法性)：

1、全部升序排序，输出前k个数字，最小时间复杂度为 $O(nlog^n)$

2、由于不要求最小的k个数按序输出，参考快排中partition函数思想：每轮排序之后枢轴左边数字都比它小，右边数字都比它大。因此如果排序之后枢轴刚好处于数组的第k个位置，那么此时数组的前k个数字也即是最小的k个数

这种思想经证明是O(n)的时间复杂度(有兴趣的可以参考《算法导论》)

代码实现如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
        n = len(tinput)
        if k <= 0 or k > n:
            return list()
        start = 0
        end = n - 1
        mid = self.partition(tinput, start, end)
        while k - 1 != mid:
            if k - 1 > mid:
                start = mid

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