C++ 完美数

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小张-168
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C++实现求解完美数算法
程序猿老樊的博客
01-31 8758
1.问题      如果有一数n ，其真因数 （Proper factor ） 的总和等于n ， 则称之为完美数（Perfect Number ），例如以下几个数都是完美数： 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 程式基本上不难，第一眼看到时会想到使用回圈求出所有真...
C++经典算法题-完美数
逍遥云恋
01-17 3436
19.Algorithm Gossip: 完美数 说明 如果有一数n，其真因数（Proper factor）的总和等于n，则称之为完美数（Perfect Number）， 例如以下几个数都是完美数： 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 程式基本上不难，第一眼看到时会...
完美数(C++)
jakelihua
10-08 3117
对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。给定一个 整数 n， 如果是完美数，返回 true；否则返回 false。
c/c++实现完美数详解
04-05
c/c++实现完美数详解
Leetcode 507. 完美数 C++
weixin_43750513的博客
07-14 751
Leetcode 507. 完美数 题目 对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为“完美数”。 给定一个 整数 n， 如果他是完美数，返回 True，否则返回 False 示例： 输入: 28 输出: True 解释: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 提示： 输入的数字 n 不会超过 100,000,000. (1e8) 题解 暴力，我们令i为num可能的因子，因此当num%i == 0时，它的两个因子就是i和num/i，为了避免重复选取，i*i<=n
通过C++实现查找完全数
05-18
完全数是一个刚好等于它的各个因子的和的数，下面给出一个通过C++语言实现的方法来查找一定范围的完全数
C++完美转发
ranxirui8580的博客
11-23 1378
提到完美转发，就有必要说一下，什么是转发，什么样的转发才称得上是完美转发。在C++中，转发指的就是函数之间的参数传递(例如函数f1接收了一个参数a，而后又将此参数a传递给了其函数体内调用的另一个函数f2而完美转发指的就是在函数之间传递参数的过程中，参数在传递后的属性保持不变（如左值仍是左值，右值仍是右值，const修饰也会保留）。
C++ 完美转发（forward）详解
陈子青的博客
03-24 1068
在 C++11 之前，泛型函数在传递参数时无法保持参数的原始类型（左值或右值），导致额外的拷贝或移动操作。完美转发（Perfect Forwarding）是一种 高效传递参数的技术，能够 保持参数的原始特性，避免额外的性能开销。
C++奥赛第二弹——判断完全数（完美数）
小白girl
05-10 5248
题目：输入一个数字n，判断从2开始到n,一共有几个完全数，并进行输出。 例如： 输入7； 输出：1+2+3=6； 证明从2到7一共有一个完全数是6； 完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。 所以这里我们需要找出这个数字的所有约数，去除掉本身之后进行加和，之后进行比较。 #include <iostream> using nameapace std; void perfect_num
完美数——C++代码及思路分析 leetcode507
symxqyy的博客
05-09 1081
如果用暴力法，for(i=2;i<num;++i>) 可以执行成功但会超出时间限制。 改进方法是缩小循环范围，用i平方<=num代替，可以一次同时找到两个约数，大大减少用时。 以测试用例28为例，第一次循环i=2，2的平方小于4，满足循环条件，28%2=0，故满足第一个if语句，2为28的一个约数，将其累加到sum中，同时进行判断2是不是28平方根，显然不是故执行第二个if语句，找到2对应的28另一个约数为14，并累加至sum。 if(i*i!=num)设置的目的是判断循环的i是不是输入数
求完美数的算法
09-25
一个求解完美数的高效算法，不是简单的验证。而是通过素数表来得到因式分解的结果。
一个完美随机数的C++程序
11-22
所谓完美随机数就是即使1%出现的概率，在执行100次内，肯定会出现一次，而不会发生永远都不会出现的情况。这个是随机生成5个不同的20以内的随机数的C++程序，和大家分享下
c++求完美数（超时）
luckyluw的博客
01-18 671
任何一个自然数的约数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真约数。如6的所有真约数是1、2、3，而且6=1＋2＋3。像这样，一个数所有真约数的和正好等于这个数，通常把这个数叫做完美数。现在要求输出所有在m和n范围内的完美数。对于每个测试实例，要求输出所有在给定范围内的完美数，就是说，输出的完美数必须大于等于m，并且小于等于n，如果有多个，则要求从小到大排列在一行内输出，之间用一个空格隔开；输入数据有多组，每组占一行，包括两个整数m和n（1≤m, n≤99999999），输入以0 0结束。
c++寻找完全数
qq_64744030的博客
04-15 2465
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n, s; cin >> n; for (int i = 2; i <= n; i++) { s = 0; for (int j = 1; j <=i/2; j++) { if (i % j == 0) { s += j; } }if (s == i) { cout << i <...
C/C++编程题之完美数判断
ykc的专栏
08-26 5122
完美数判断：如果一个数，等于其因数之和，那么这个数就成为完美数
字符串的完美度
cacasi2568的专栏
07-14 762
我们要给每个字母配一个1-26之间的整数，具体怎么分配由你决定，但不同字母的完美度不同， 而一个字符串的完美度等于它里面所有字母的完美度之和，且不在乎字母大小写，也就是说字母F和f的完美度是一样的。 现在给定一个字符串，输出它的最大可能的完美度。 例如：dad，你可以将26分配给d，25分配给a，这样整个字符串最大可能的完美度为77。 函数头部
【C++】7-2 寻找完美数 分数 10
zRenox的博客
03-04 965
7-2 寻找完美数分数 10全屏浏览切换布局作者 李祥单位 湖北经济学院所有真因子之和小于其本身的数称为亏数。如：4 的真因子 1、2 之和为 3，小于 4，是亏数。所有真因子之和大于其本身的数称为盈数。如：12 的真因子 1、2、3、4、6 之和为 16，大于 12，是盈数。所有真因子之和恰等于其本身的数，称为完美数。如：6 的真因子 1、2、3 之和恰为 6，是完美数。请编写程序，输出指定区间内的完美数。
c++求完全数
m0_61557196的博客
09-11 7014
什么是完全数呢？ 完全数(Perfect number)又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数，它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为"完全数"。 以下是c++求完全数的代码： #include <iostream> #include <cstdio> #include <ctime> #include <cmath> #include <windows.h> us
C/C++求完美数25行最简写法((n)=O((n/2-1)²)
起床气233的博客
08-17 515
C/C++求完美数25行最简写法((n)=O((n/2-1)²)
完美数宝藏C++
最新发布
03-31
### 关于完美数的C++实现 完美数是指一个正整数等于其所有真因子（即除了自身以外的因数）之和。例如，6 是一个完美数，因为它的真因子为 1 和 2 和 3，而 \(1 + 2 + 3 = 6\)。 以下是基于此定义的一个简单 C++ 程序来判断某个给定数字是否为完美数： ```cpp #include <iostream> using namespace std; bool isPerfectNumber(int number) { if (number < 2) return false; int sumOfDivisors = 0; for (int i = 1; i * i <= number; ++i) { // 遍历到 sqrt(number)，提高效率 if (number % i == 0) { sumOfDivisors += i; if (i != 1 && i * i != number) { // 添加另一个除数，但不重复加平方根 sumOfDivisors += number / i; } } } return sumOfDivisors - number == number; // 减去本身后再比较 } int main() { int inputNumber; cout << "请输入一个正整数：" << endl; cin >> inputNumber; if (isPerfectNumber(inputNumber)) { cout << inputNumber << " 是一个完美数。" << endl; } else { cout << inputNumber << " 不是一个完美数。" << endl; } return 0; } ``` 该程序的核心在于遍历小于或等于 \(\sqrt{\text{number}}\) 的所有可能因数，并累加它们及其对应的配对因数。最后减去原数再验证总和是否相等即可得出结论[^5]。 #### 解释与扩展 为了进一步提升性能并支持更大的范围检测多个连续区间内的完美数，可以考虑如下改进建议： - **优化循环条件**：仅需检查至平方根部分而非整个数值域。 - **提前终止机制**：当发现当前累积值已超过目标值时可立即返回 `false` 而无需完成全部迭代过程。 此外值得注意的是，在实际应用中通常只需要关注较小范围内有限几个已知的经典例子如\(6\), \(28\), \(496\)等等由于随着指数增长很快变得稀疏难以找到新的实例[^6]。
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