最大公约数和最小公倍数

最大公约数

      数学上求最大公约数一般有两种方法，辗转相除法和更向相减法：

      首先来普及一下这两种数学上的方法，对接下来的算法很有帮助。辗转相除法，顾名思义，就是用除法来做的，不过这里用的是%（取余），我们假设有两个数是有最大公约数的，记为M，而这两个数就记为aM和bM，如果a>b，那么在使用辗转相除法后，所得结果便是（a-b）M，随着辗转相除，a-b最终会是1，那么便可求得M的值；同样的方法，更向相减法也是这样。

      那么接下来就看一下这两种方法的效果吧：

int find_max(int x, int y)
{
	while (x*y){
		if (x > y){
			x %= y;
		}
		else{
			y %= x;
		}
	}

	return x > y ? x : y;

}

 

while (1){
	if (x > y){
		x = x - y;
	}
	else if (y > x){
		y = y - x;
	}
	else{// x == y
		return x;
	}
}

最小公倍数

      最小公倍数的运算还是得经过最大公约数，如果有俩个数x,y，而且其最大公约数为M，那么起最小公倍数的运算法则是，x*y/M。

只需调用上面写的函数，最后返回x*y/M就行了。