[leetcode]Minimum Path Sum 最小路径和

最新推荐文章于 2024-01-20 11:35:39 发布

吉他手J

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode dp 面试题 java

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本文探讨了如何使用动态规划解决寻找从网格左上角到右下角的最小路径和问题。通过初始化第一行和第一列，并利用递推公式计算剩余网格中的每个点的最小路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

这是个典型的dp问题，先初始化第一行，第一列，因为这两行的点如果到达，那只有一个走法，要不一直往右走，要不一直往下走。

而其他的点确可以有2种走法，那么。。又是2种的问题，要么下要么右，不用dp就是等抽

public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid.length==0) return 0;
       int numOfRow=grid.length;
       int numOfCol=grid[0].length;
       for(int col=1;col<numOfCol;col++){
           grid[0][col]=grid[0][col-1]+grid[0][col];
       }
       for(int row=1;row<numOfRow;row++){
           grid[row][0]=grid[row-1][0]+grid[row][0];
       }
       for(int row=1;row<numOfRow;row++){
           for(int col=1;col<numOfCol;col++){
               grid[row][col]=grid[row][col]+Math.min(grid[row-1][col],grid[row][col-1]);
         }
       
        }
        
        return grid[numOfRow-1][numOfCol-1];
    
    }