希尔排序和优化

最新推荐文章于 2025-10-17 07:45:00 发布

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#算法 #C++ #希尔排序

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希尔排序是一种改进的插入排序算法，通过分组减少元素的移动次数，提高排序效率。算法首先按序列长度进行分组，然后对每组进行插入排序，逐步减小分组的步长，直至步长为1，完成排序。文中介绍了希尔排序的详细步骤，并给出了两种不同的实现：原版和优化版，优化版减少了循环次数，提升了性能。

希尔排序通过将比较的全部元素分为几个区域来提升插入排序的性能。这样可以让一个元素可以一次性地朝最终位置前进一大步。然后算法再取越来越小的步长进行排序，算法的最后一步就是普通的插入排序，但是到了这步，需排序的数据几乎是已排好的了（此时插入排序较快）。

希尔排序的具体细节：

step 1 对序列进行分组，组数为原组数的C分之一（这里取C为2），初始当成组数为序列长度，即每个数字算一个组。

step 2 对分组后的序列采用插入排序。

goto step 1

希尔排序的实现如下：

shellsort_original是最直观的实现，代码不够精简。

shellsort_improved是优化之后的实现，省了一个for循环，在对分组进行插入排序的时候，并不是排完一组再排下一组，而是根据数组的索引，索引指到哪个数就排哪个数所在的组。

#include "iostream"  
using namespace std;  

void shellsort_original(int ary[],int len){
	
	//算法开始
	for(int i =len / 2; i != 0;i = i/2){//步长确定
		cout<<i<<endl;
		for (int j =0;j < i;++j)
		{
			for (int k = i + j;k < len;k = k + i)
			{
				if (ary[k] < ary[k - i])
				{
					int l = k - i;
					int tmp = ary[k];
					while (ary[l] > tmp&&l >= 0)
					{
						ary[l+i] = ary[l];
						l -= i;
					}
					ary[l+i] = tmp;
				}
				
			}
		}
	}
	//算法结束

}

void shellsort_improved(int ary[],int len)
{
	for(int i =len / 2; i != 0;i = i/2){//i为步长
		for(int j = 1 + i; j < len;++j){
			if (ary[j] < ary[j - i])
				{
					int l = j - i;
					int tmp = ary[j];
					while (ary[l] > tmp&&l >= 0)
					{
						ary[l+i] = ary[l];
						l -= i;
					}
					ary[l+i] = tmp;
				}
		}
	
	
	}
}

int main(int argc, char *args[])  
{  
#define KLEN 10  
	int ary[KLEN]={1,5,7,2,4,8,2,9,3,6};  
	void (*shellsort)(int ary[],int len);
	shellsort = shellsort_improved;
	for (int i=0;i <KLEN;i++)  
	{  
		cout<<ary[i]<<endl;  
	}  
	cout<<"==========>"<<endl;  
	shellsort(ary,KLEN);

	cout<<"==========>"<<endl;  
	for (int i =0;i < KLEN;i++)  
	{  
		cout<<ary[i]<<endl;  
	}  
	system("pause");
	return 0;  
}