计蒜客 20 跳跃游戏二

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这是一个使用动态规划解决的跳跃游戏问题。给定一个非负整数数组，目标是到达最后一个下标，同时使用最少的跳跃次数。例如，数组 [2,3,1,1,4] 中，最少跳跃次数为 2。通过分析，我们可以得出动态规划的解题思路：dp[i+j] = dp[i] + 1，其中 i+j 是能跳跃到的下标，dp[i] 表示到达下标 i 的最小跳跃次数。" 114041155,5660450,PCIe PIO模块解析：PIO.v源代码深入探究,"['PCIe应用实战', 'PCIe PIO分析', 'PIO.v源代码', 'PIO架构分析']

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链接： https://nanti.jisuanke.com/t/20

跳跃游戏二

关键词：动态规划

Description

给定一个非负整数数组，假定你的初始位置为数组第一个下标。

数组中的每个元素代表你在那个位置能够跳跃的最大长度。

你的目标是到达最后一个下标，并且使用最少的跳跃次数。

例如：

A=[2,3,1,1,4]，到达最后一个下标的最少跳跃次数为 2。（先跳跃 1 步，从下标 0 到 1，然后跳跃 3 步，到达最后一个下标。一共两次）

Input

第一行输入一个正整数 (1 ≤ n ≤ 100) ，接下来的一行，输入 n 个整数，表示数组 A

Output

最后输出最少的跳跃次数。

SampleInput

5
3 1 1 1 1

SampleOutput

Analyze

DP 问题：

dp[i+j] = min(dp[i]+1, dp[i+j]);

从 a[i] 开始跳跃，我们所能跳跃的下标是：i + j(j表示跳跃的长度： 1 <= j <= a[i]).

就有dp[i+j] = dp[i] + 1; dp[i]表示从开始跳跃到下标i的最小次数.

如果我们需要打印最小跳跃路径的话，可以再开一个数组，记录从哪一个下标跳跃到现在这个下标所需次数是最小的。

Code

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <climits>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
  
int dp[1000], a[1000];  
int n;  
  
int main()  
{  
    while(scanf("%d", &n) != EOF)  
    {  
        for(int i=0; i<=1000; i++)  
            dp[i] = INT_MAX-1;  
        for(int i=1; i<=n; i++)  
            scanf("%d", &a[i]);  
        dp[1] = 0;  
        for(int i=1; i<=n; i++)  
        {  
            for(int j=1; j<=a[i]; j++)  
            {  
                dp[i+j] = min(dp[i]+1, dp[i+j]);  
            }  
        }  
        printf("%d\n", dp[n]);  
    }  
  
  
    return 0;  
}