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多维时间序列由多个随时间演化的相关变量共同构成。这种数据结构广泛存在于科学研究和现实应用场景中。比如在电商场景中，多类产品的销售额随时间变化，共同构成一组多维时间序列；在金融股票市场中，多支股票的价格构成一组多维时间序列。提取这类数据结构中的信息并做出分析和预测在当前大数据的时代尤为重要。 在机器学习方法中，循环神经网络（RNN）是一类分析多维时间序列的重要模型。其主要特征是能够按时间顺序提取数据的信息并将其作为记忆保存在神经网络中。这一类模型（尤其是其中包含门控变量的变体LSTM和GRU）在语音识别， 动