UVa 550 Multiplying by Rotation

最新推荐文章于 2017-08-11 09:38:48 发布

原创最新推荐文章于 2017-08-11 09:38:48 发布 · 389 阅读

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#uva #数学

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本文详细解析了一种用于循环位移与进制转换的算法，通过输入样例1与样例2，逐步展示了算法的具体实现过程。算法核心在于通过循环操作，将数字在指定进制下进行位移并计算最终位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【解题思路】

参考了一下别人的思路，发现这个题目有点绕，要求输出满足条件的最小位数，现就输入样例进行分析。

输入样例1

10 7 4

表明输入的数字末位为7，乘数为4，进制为十进制。将7乘上4，得28，开始执行如下循环：

（1）得到的数字是否为7？若是，结束循环，统计完整的循环次数。否则，转步骤（2）。

（2）将该乘数除以进制10，求得商d；将原乘数再对进制10求模，求得余数r。转步骤（3）。

（3）将余数r作为新的被乘位，乘上4，加上之前的进位d。转步骤（1）。

即 7*4=28

28 != 7 28/10=2 28%10=88*4+2=34

34 != 7 34/10=3 34%10=44*4+3=19

19 != 7 19/10=1 19%10=99*4+1=37

37 != 7 37/10=3 37%10=77*4+3=31

31 != 7 31/10=3 31%10=11*4+3=7

7 == 7结束

经过循环后，被乘数相当于增长了5位，共6位。

输入样例2

9 7 4

表明输入的数字末位为7，乘数为4，进制为九进制。将7乘上4，得28，循环中的进制为九进制，仿照如上循环即可。

即 7*4=28

28 != 7 28/9=3 28%9=1 1*4+3=7

7 == 7结束

经过循环后，被乘数相当于增长了1位，共2位。

步骤（3）就相当于把结果看做对应的进制，取其低位作为被乘数的高位，这样就模拟了循环右移一位的过程。

【代码】

#include	<stdio.h>
#include	<string.h>


int main() {
	int base, digit, mult;
	int ans, temp;
	int d, r;

	while (~scanf("%d %d %d", &base, &digit, &mult)) {
		ans = 1; //统计位数
		temp = digit*mult;
		while (temp != digit) {
			ans ++;
			d = temp/base;
			r = temp%base;
			temp = r*mult+d;
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}