*[Lintcode]Merge Sorted Array II

本文介绍了一种将两个已排序的整数数组合并成一个新的有序数组的方法。通过比较两个数组中的元素并依次插入到结果数组中实现。针对不同长度的数组提出了优化方案,包括预先复制较长数组及使用二分查找提高效率。

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Merge two given sorted integer array A and B into a new sorted integer array.


与上一道类似


class Solution {
    /**
     * @param A and B: sorted integer array A and B.
     * @return: A new sorted integer array
     */
    public int[] mergeSortedArray(int[] A, int[] B) {
        int[] res = new int[A.length + B.length];
        
        int indexA = 0, indexB = 0;
        int indexR = 0;
        
        while(indexA < A.length && indexB < B.length) {
            if(A[indexA] > B[indexB]) {
                res[indexR++] = B[indexB++];
            }
            else {
                res[indexR++] = A[indexA++];
            }
        }
        
        while(indexA < A.length) res[indexR++] = A[indexA++];
        while(indexB < B.length) res[indexR++] = B[indexB++];
        return res;
    }
}

优化:如果一个数组很长,一个数组很短,这种情况下,首先拷贝长数组到结果数组中,然后对短数组的每个值在长数组中找到相应位置插入。时间复杂度仍为O(n)。继续优化的话,可以在寻找插入位置时采用二分查找法等
这是一个经典的 **区间合并(Merge Intervals)** 问题。它的核心目标是将输入的若干个可能重叠的区间,合并成一个不重叠的区间列表。 --- ## ✅ 解题思路 1. **排序**:首先按照每个区间的起始点进行升序排序。这样可以保证后续合并时,只需关注当前区间的结束值与下一个区间的开始值。 2. **遍历合并**: - 如果当前结果数组为空,或当前区间的起始值大于结果数组最后一个区间的结束值,则无重叠,直接加入结果数组。 - 否则说明有重叠,更新结果数组中最后一个区间的结束值为两者的最大值。 --- ## ✅ C语言实现 ```c /** * Return an array of arrays of size *returnSize. * The sizes of the arrays are returned as *returnColumnSizes array. * Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free(). */ int compare(const void* a, const void* b) { int* intervalA = *(int**)a; int* intervalB = *(int**)b; return intervalA[0] - intervalB[0]; } int** merge(int** intervals, int intervalsSize, int* intervalsColSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes) { if (intervalsSize == 0) { *returnSize = 0; return NULL; } // 第一步:排序所有区间 qsort(intervals, intervalsSize, sizeof(int*), compare); // 第二步:初始化结果数组 int** result = (int**)malloc(intervalsSize * sizeof(int*)); *returnColumnSizes = (int*)malloc(intervalsSize * sizeof(int)); int idx = 0; result[idx] = (int*)malloc(2 * sizeof(int)); result[idx][0] = intervals[0][0]; result[idx][1] = intervals[0][1]; (*returnColumnSizes)[idx] = 2; idx++; for (int i = 1; i < intervalsSize; ++i) { // 当前区间是否和上一个区间有交集? if (intervals[i][0] <= result[idx - 1][1]) { // 合并区间 result[idx - 1][1] = (intervals[i][1] > result[idx - 1][1]) ? intervals[i][1] : result[idx - 1][1]; } else { // 没有交集,作为一个新区间加入结果 result[idx] = (int*)malloc(2 * sizeof(int)); result[idx][0] = intervals[i][0]; result[idx][1] = intervals[i][1]; (*returnColumnSizes)[idx] = 2; idx++; } } // 设置返回大小 *returnSize = idx; return result; } ``` --- ## 🔍 示例说明 ### 输入: ```c intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] ``` ### 输出: ```c [[1,6],[8,10],[15,18]] ``` 解释: - 区间 `[1,3]` 和 `[2,6]` 有重叠,合并为 `[1,6]` - 其他区间没有重叠,保持不变 --- ## ✅ 小结 | 步骤 | 时间复杂度 | |------|------------| | 排序 | O(n log n) | | 遍历合并 | O(n) | | 总体时间复杂度 | O(n log n) | > 这是最优解法,适用于大多数实际场景。 --- ###
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