Valid Parentheses

本文介绍了一种使用栈数据结构来判断字符串中括号是否有效配对的方法,并提供了C语言和Java语言的实现示例。

题目大意:给一个字符串,由“(”,“{”,“[” 和 “)”,“}”,“]”六个字符组成,判断这个字符串是否是一个有效的括号组合。

比如“()”和“(){}[]”都是有效的,“(])”就是无效的。

思路:从前往后扫描字符串,如果是左括号就入栈,如果是右括号就与栈顶元素进行比较,匹配的话就将栈顶元素出站,继续向后扫描,不匹配的话直接返回false,字符串扫描完之后,如果栈刚好为空就说明是有效的,否则无效。C语言代码如下:

bool isValid(char* s) {
    int top=-1, i;
    for(i=0; s[i]!='\0'; i++) {
        if(s[i]=='(' || s[i]=='{' || s[i]=='[') {
            s[++top]=s[i];   //入栈
        } else if(s[i]==')' || s[i]=='}' || s[i]==']') {
            if(top>=0 && ((s[i]==')' && s[top]=='(') || (s[i]=='}' && s[top]=='{') || (s[i]==']' && s[top]=='['))) {
                top--;     //出栈
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
    if(top==-1) {
        return true;              //扫描完之后栈刚好为空则返回true
    } else {
        return false;
    }
}

代码没有用额外的空间来作为栈,但是会产生修改原字符串的副作用。在leetcode的discuss上看到别人的思路更简洁一点,但是是用Java写的,可以参考一下:

public boolean isValid(String s) {
    Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
    for (char c : s.toCharArray()) {
        if (c == '(')
            stack.push(')');
        else if (c == '{')
            stack.push('}');
        else if (c == '[')
            stack.push(']');
        else if (stack.isEmpty() || stack.pop() != c)
            return false;
    }
    return stack.isEmpty();
}


最长有效括号子串问题是经典的算法问题,目标是找出一个只包含 `'('` 和 `')'` 的字符串中最长的连续有效括号子串的长度。该问题可以通过多种方法解决,其中使用动态规划(Dynamic Programming)和栈(Stack)是最常见的两种方式。 ### 动态规划方法 动态规划方法通过构建一个 `dp` 数组来记录以每个字符结尾的最长有效子串长度。具体步骤如下: - 初始化一个长度为 `n` 的数组 `dp`,初始值为 0。 - 遍历字符串,当遇到 `')'` 时进行判断: - 如果前一个字符是 `'('`,则判断是否形成 `()` 形式的有效括号,若成立,则更新当前 `dp[i]`。 - 如果前一个字符是 `')'`,则检查是否存在嵌套的有效括号结构,并更新当前 `dp[i]`。 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> int longestValidParentheses(char* s) { int n = strlen(s); int dp[n]; memset(dp, 0, sizeof(dp)); int maxLen = 0; for (int i = 1; i < n; i++) { if (s[i] == ')') { if (s[i - 1] == '(') { dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2; } else if (i - dp[i - 1] > 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '(') { dp[i] = dp[i - 1] + ((i - dp[i - 1] >= 2) ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2; } maxLen = (dp[i] > maxLen) ? dp[i] : maxLen; } } return maxLen; } ``` ### 栈方法 栈方法通过维护一个栈来记录括号的索引,用于判断括号是否匹配并计算有效长度。具体步骤如下: - 初始化一个栈,初始时压入 `-1` 作为基准值。 - 遍历字符串,遇到 `'('` 时压入栈。 - 遇到 `')'` 时弹出栈顶元素,如果栈为空,则压入当前索引;否则计算当前索引与栈顶元素的差值,更新最大长度。 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) int longestValidParentheses(char* s) { int n = strlen(s); int stack[n + 1]; int top = 0; stack[0] = -1; int maxLen = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (s[i] == '(') { stack[++top] = i; } else { top--; if (top == -1) { stack[++top] = i; } else { maxLen = MAX(maxLen, i - stack[top]); } } } return maxLen; } ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:两种方法均为 $O(n)$,其中 $n$ 是字符串的长度。 - **空间复杂度**: - 动态规划方法为 $O(n)$,需要额外的 `dp` 数组。 - 栈方法为 $O(n)$,需要额外的栈空间。 ### 应用场景 - **动态规划**:适用于对内存使用要求不高的场景,且需要快速实现。 - **栈方法**:适用于内存敏感的场景,且需要高效处理嵌套结构的问题。
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