POJ 2761 Feed the dogs 树状数组求第k大的数

最新推荐文章于 2018-11-09 07:41:34 发布

JayYe

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分类专栏： ACM_树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组高效查找数组中第k大的元素的方法，并提供了完整的C++代码实现。通过实例讲解了如何利用树状数组的数据结构特性进行快速查询，适用于竞赛编程及算法优化场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

上次就听岐哥讲了树状数组如何高效求第k大的数，一直没去敲，今天早上起来睡不着就敲了下了，也是看的岐哥的博客才完全搞明白的

http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2011/12/25/2301071.html

int findkth(int k) {
int i, cnt = 0, ans = 0;
for(i = 20;i >= 0; i--) {
ans += (1<<i);
if(ans >= n || cnt+node[ans] >= k)
ans -= (1<<i);
else
cnt += node[ans];
}
return ans+1;
}

核心代码就是这一块，上面博客有很详细的解释！

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define lowbit(x)  ((x)&(-x))
using namespace std;

struct QQ {
	int l, r, k, id;
	bool operator < (const QQ &a) const  {
		if(l == a.l)	return r < a.r;
		return l < a.l;
	}
}a[50005];

struct PP {
	int val, id;
	bool operator < (const PP &a) const  {
		return val < a.val;
	}
}b[100005];

int node[100005], ans[50005], fval[100005], pval[100005], n;

void add(int x, int val) {
	if(x == 0)	return ;
	while(x <= n) {
		node[x] += val;
		x += lowbit(x);
	}
}

int findkth(int k) {
	int i, cnt = 0, ans = 0;
	for(i = 20;i >= 0; i--) {
		ans += (1<<i);
		if(ans >= n || cnt+node[ans] >= k)
			ans -= (1<<i);
		else
			cnt += node[ans];
	}
	return ans+1;
}

int max(int a, int b) {
	return a > b ? a : b;
}

void init() {
	memset(node, 0, sizeof(node));
}

int main () {
	int m, i, j;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != -1) {
		init();
		for(i = 1;i <= n ;i++) {
			scanf("%d", &b[i].val);
			b[i].id = i;
		}
		sort(b+1, b+n+1);
		int k = 1;
		fval[b[1].id] = 1;
		pval[1] = b[1].val;
		for(i = 2;i <= n; i++) {
			if(b[i].val != b[i-1].val)	pval[++k] = b[i].val;
			fval[b[i].id] = k;
		}
		for(i = 0;i < m; i++) {
			scanf("%d%d%d", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].k);
			if(a[i].r < a[i].l)	swap(a[i].l, a[i].r);
			a[i].id = i;
		}
		sort(a, a+m);
		int curl = 1;
		int curr = 0;
		for(i = 0;i < m; i++) {
			if(curr < a[i].l) {
				for(j = curl;j <= curr; j++)
					add(fval[j], -1);
				for(j = a[i].l;j <= a[i].r; j++)
					add(fval[j], 1);
				curl = a[i].l; curr = a[i].r;
			}
			else {
				for(j = curl;j < a[i].l; j++)
					add(fval[j], -1);
				for(j = curr+1;j <= a[i].r; j++)
					add(fval[j], 1);
				curl = a[i].l; curr = a[i].r;
			}
			ans[a[i].id] = pval[findkth(a[i].k)];
		}
		for(i = 0;i < m; i++)
			printf("%d\n", ans[i]);
	}
	return 0;
}