101. 对称二叉树(递归)

解法：递归
什么是镜像？
对于两个待比较的节点$p$，$q$。
若p和q空，定义为对称；
若p和q只有一个空，则不对称；
若p和q都不为空，镜像对称需满足以下条件：
（1）p和q的值应相等。
（2）p的左孩子的值和q的右孩子的值相等。
（2）p的右孩子的值和q的左孩子的值相等。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */

bool check(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q)
{   
    // 递归终止条件，p和q有任意一个为空时
    if(!p && !q) return true;
    else if(!p || !q) return false;
    
    return p->val == q->val && check(p->left, q->right) && check(p->right, q->left);
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
    return check(root, root);
}

时间复杂度$O(n)$：需要遍历二叉树
空间复杂度：主要与递归过程中使用的栈空间有关，栈深不会超过二叉树高度。若二叉树比较平衡，则空间复杂度为$O(logn)$；最坏情况下，二叉树退化为两条相交链表，则空间复杂度为$O(n)$。