2. 两数相加(大数加法)

本文解析了如何使用大数加法模拟方法解决链表表示的两个整数相加问题,通过哑节点处理和进位运算,实现时间复杂度O(n)且空间复杂度O(1)的高效算法。

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解法:大数加法模拟

技巧:对于链表,可申请哑节点(dummy),便于管理头节点。
加法过程:相应位的和用一个数temptemptemp临时保存。在这过程中会用到两个值,一个是当前位的非进位和,可以用temp%10temp\%10temp%10;另一个是进位,可以用temp/10temp/10temp/10得到。
最后,加法做完后,如果进位不为0,直接赋给最高位(当前最高位的下一位)。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */

struct ListNode* addTwoNumbers(struct ListNode* l1, struct ListNode* l2){
    // dummy节点方便使用链表,可将头节点当作普通节点处理
    struct ListNode *dummy = malloc(sizeof(struct ListNode));
    dummy->next = NULL;
    struct ListNode *tempNode = dummy;

    // carry保存进位值
    int carry = 0;

    while(l1 || l2)
    {
        // l1或者l2当前位有值,申请一个节点用来保存当前位的非进位和
        tempNode->next = malloc(sizeof(struct ListNode));
        tempNode = tempNode->next;
        tempNode->next = NULL;
        // temp临时保存相应位的和
        int temp = carry;

        if(l1)
        {
            temp += l1->val;
            l1 = l1->next;
        } 
        if(l2)
        {
            temp += l2->val;
            l2 = l2->next;
        } 
        // 取个位作为当前位的值
        tempNode->val = temp % 10;
        // 取十位作进位值
        carry = temp / 10;
    }

    // 如果进位不为0,需要申请一个节点作为最高位,直接赋值给最高位
    if(carry)
    {
        tempNode->next = malloc(sizeof(struct ListNode));
        tempNode = tempNode->next;
        tempNode->next = NULL;
        tempNode->val = carry;
    }
    // dummy节点没用了,应该释放,避免内存泄漏
    tempNode = dummy->next;
    free(dummy);
    return tempNode;
}

时间复杂度O(n)O(n)O(n):需要遍历l1l1l1l2l2l2
空间复杂度O(1)O(1)O(1):返回的链表不计入其中。

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